Question

一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的最大輸出功率為100 kW，輸出電壓恒為500 V，現(xiàn)用電阻率為1.8×10^－8 Ω·m，橫截面積為10^{－5 m2}的輸電線(xiàn)向4×10³ m遠(yuǎn)處的用戶(hù)輸電，要使發(fā)電機(jī)滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，輸電線(xiàn)上的損失功率不超過(guò)發(fā)電機(jī)總功率的4%，求：

(1)所用的理想升壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比是多少？

(2)如果用戶(hù)用電器的額定電壓為220 V，那么所用的理想降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比是多少？

(3)想一想，當(dāng)深夜接入電路的用電器減少時(shí)，用電器兩端的電壓是大于、小于還是等于220 V？若用電器電路中電流為100 A，求此時(shí)用電器兩端的電壓數(shù)值．

Answer 1

 (1)輸電要用兩根導(dǎo)線(xiàn)，則輸電線(xiàn)的電阻為

r＝ρ＝1.8×10^－8× Ω＝14.4 Ω （2分）

由題意知P_損＝P×4%＝()²r （2分）

10⁵×0.04＝()²×14.4

U₂＝6 000 V  （1分）

升壓變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比

＝＝＝（1分）

(2)I₂＝＝ A＝ A（1分）

U_損＝I₂·r＝×14.4 V＝240 V（1分）

而U₃＝U₂－U_損

＝6 000 V－240 V＝5 760 V（2分）

＝＝＝（1分）

降壓變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為288∶11

(3)用電器總數(shù)減少時(shí)，用電器兩端電壓將增大

由題知I₄′＝100 A則由＝＝（2分）

所以I₃′＝（1分）

U_損′＝I₃′·r＝×14.4 V＝55 V（1分）

而U₁、U₂不變

U₃′＝U₂－U_損′＝(6 000－55) V＝5 945 V（1分）

＝（1分）

U₄′＝×U₃′＝×5 945 V≈227 V（1分）

答案：(1)1∶12　(2)288∶11