【題目】如圖所示,在xoy坐標系內(nèi)存在一個以(a0)為圓心、半徑為a的圓形磁場區(qū)域,方向垂直紙面向里,磁感應強度大小為B;另在y軸右側(cè)有一方向向左的勻強電場,電場強度大小為E,分布于y≥a的范圍內(nèi).O點為質(zhì)子源,其出射質(zhì)子的速度大小相等、方向各異,但質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi).已知質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為a,設質(zhì)子的質(zhì)量為m、電量為e,重力及阻力忽略不計.求:

1)出射速度沿x軸正方向的質(zhì)子,到達y軸所用的時間;

2)出射速度與x軸正方向成30°角(如圖中所示)的質(zhì)子,到達y軸時的位置;

3)質(zhì)子到達y軸的位置坐標的范圍;

【答案】(12y =a+Ba3)(a,a+2Ba

【解析】試題分析:(1)質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動,根據(jù)洛倫茲力提供向心力得:

即:

出射速度沿x軸正方向的質(zhì)子,經(jīng)圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場,在磁場中運動的時間為:

質(zhì)子進入電場后做類平拋運動,沿電場方向運動a后到達y軸,由勻變速直線運動規(guī)律有:

即:

故所求時間為:

2)質(zhì)子轉(zhuǎn)過120°角后離開磁場,再沿直線到達圖中P點,最后垂直電場方向進入電場,做類平拋運動,并到達y軸,運動軌跡如圖中所示.

由幾何關系可得P點距y軸的距離為:x1=a+asin30°=15a

設在電場中運動的時間為 t3,由勻變速直線運動規(guī)律有:

質(zhì)子在y軸方向做勻速直線運動,到達y軸時有:

所以質(zhì)子在y軸上的位置為:

3)若質(zhì)子在y軸上運動最遠,應是質(zhì)子在磁場中沿右邊界向上直行,垂直進入電場中做類平拋運動,

此時x′=2a

質(zhì)子在電場中在y方向運動的距離為:

質(zhì)子離坐標原點的距離為:

由幾何關系可證得,此題中凡進入磁場中的粒子,從磁場穿出時速度方向均與y軸平行,且只有進入電場中的粒子才能打到y軸上,因此

質(zhì)子到達y軸的位置坐標的范圍應是(aa+2Ba

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3某次實驗測得的數(shù)據(jù)如下表所示根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖3坐標圖中描點并作出a- 圖線從a- 圖線求得合外力大小為 N保留兩位有效數(shù)字).

/kg-1

a/ms2

40

12

36

11

20

06

14

04

10

03

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C電流表:量程0~06A,內(nèi)阻約1Ω

D電壓表:量程0~3V,內(nèi)阻約2kΩ

E電壓表:量程0~15V,內(nèi)阻約2kΩ

F滑動變阻器:0~10Ω,2A

G滑動變阻器:0~100Ω,1A

H開關、導線若干

在現(xiàn)有器材的條件下,應盡可能減小測量電動勢和內(nèi)阻的誤差

1在上述器材中請選擇適當?shù)钠鞑模弘娏鞅磉x擇 ;電壓表選擇 ;滑動變阻器選擇 填寫選項前的字母;

2實驗電路圖應選擇圖中的 ;

3根據(jù)實驗中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U-I圖象,干電池的電動勢E= V,內(nèi)電阻r= Ω

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