Question

11．已知地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期是1年，地球球心到太陽(yáng)球心距是1.5×10¹¹m，萬(wàn)有引力恒量為G等于6.67×10^-11，太陽(yáng)的質(zhì)量為M=2.0×10³⁰kg．

Answer 1

分析 將地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力即可求得太陽(yáng)的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律，可知：
F_向=ma_向=$m（\frac{2π}{T}）^{2}r$                       ①
又因F_向是由萬(wàn)有引力提供的 
則F_向=F_萬(wàn)=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$                       ②
則由①②聯(lián)立可解得 
$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（3.16×1{0}^{7}）^{2}}$kg=2.0×10³⁰kg
故答案為：2.0×10³⁰kg．

點(diǎn)評(píng) 本題原理簡(jiǎn)單，由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力即可求得太陽(yáng)的質(zhì)量，注意計(jì)算和單位即可．