Question

質(zhì)量為M=4kg的長木板，上表面粗糙，下表面光滑，靜止放在光滑的水平面上．在長木板的左右兩端各放一個(gè)小物塊A、B，如圖所示，已知m_A=2kg、m_B=1kg，兩物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)都是0.2．現(xiàn)同時(shí)用力分別擊打A、B，使它們在瞬間獲得方向相反、大小都是v₀=7m/s的水平速度，此后它們在木板上相向滑行，并且在滑行過程中它們始終沒有相碰，取g=10m/s²．
問：
（1）兩物塊開始滑動后，長木板是向左運(yùn)動還是向由運(yùn)動？
（2）A與長木板相對靜止時(shí)，它們的速度是多大？

Answer 1

分析：（1）通過A、B對長木板摩擦力的大小比較，確定長木板的運(yùn)動方向．
（2）結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出A與長木板相對靜止時(shí)，它們的速度大�。�

解答：解：（1）長木板在水平方向受到物塊A施加的向右摩擦力f₁=μm_Ag=4 N，
物塊B施加的向左的摩擦力f₂=μm_Bg=2 N，其合力大小為2 N，方向向右．
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，長木板將由靜止開始向右運(yùn)動
（2）物塊A向右減速，加速度為      a_A=μg=2 m/s²
設(shè)物塊A經(jīng)時(shí)間t₁與長木板相對靜止，相對靜止時(shí)的速度為v₁，則有
v₁=v₀-a_A t₁
對長木板有        μm_Ag-μm_Bg=Ma_M
v₁=a_M t₁
解得                  v₁=1.4 m/s
t₁=2.8 s
答：（1）長木板將由靜止開始向右運(yùn)動
（2）A與長木板相對靜止時(shí)，它們的速度是1.4m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．