Question

9．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ，步驟如下：
（1）用游標(biāo)為10分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度為30.6mm．

（2）用多用電表的電阻“×10”檔，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖2，則該電阻的電阻值約為220Ω．
（3）該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流為2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流為0.5A）
開關(guān)S
導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，電阻R兩端的電壓從零調(diào)起，則選用器材如下：電流表選擇A₂電壓表選擇V₁滑動(dòng)變阻器R₁（填器材代號(hào)），請(qǐng)?jiān)谌鐖D3方框中畫出測量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）用歐姆表測電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時(shí)測量值較準(zhǔn)確；
（3）的關(guān)鍵是通過估算電路中的最大電流來選擇電流表量程；根據(jù)要求“測得多組數(shù)據(jù)”可知．變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器方便調(diào)節(jié)；根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：30mm+6×0.1mm=30.6mm；
（2）用電表的電阻“×10”檔，由圖示歐姆表表盤可知，所測電阻阻值為：22.0×10Ω=220Ω．
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)是4V，所以要使用量程是3V的電壓表V₁，
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的最大電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{220Ω}$≈0.0136A=13.5mA，所以電流表應(yīng)選A₂；
由于要求“測得多組數(shù)據(jù)”，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇最大阻值小的R₁；
待測電阻阻值約為220Ω，電壓表內(nèi)阻約為10kΩ，電流表內(nèi)阻約為30Ω，相對(duì)來說電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，
由題意可知，電阻R兩端的電壓從零調(diào)起，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示：

故答案為：（1）30.6；（2）220；（3）A₂，V₁，R₁；電路圖如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．