Question

1．如圖1所示為用打點計時器研究小車運(yùn)動情況的裝置：實驗時由靜止釋放鉤碼，小車開始做勻加速直線運(yùn)動，在小車進(jìn)入布面前鉤碼已經(jīng)落地了，小車在平玻璃板上做勻速直線運(yùn)動，后來在布面上做勻減速直線運(yùn)動，所打出的紙帶的一部分如圖3所示，紙帶上相鄰兩點對應(yīng)的時間間隔為T=0.02s，試分析：（以下結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

①由圖2可知，小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動的速度大小為v=1.70m/s；打點計時器打下計數(shù)點D時小車的瞬時速度v_D=1.50m/s．
②根據(jù)紙帶得到了如圖3所示的v-t圖象，則小車做勻減速直線運(yùn)動時的加速度為
a=-2.99m/s²．

Answer 1

分析 勻速運(yùn)動的速度等于位移除以時間，并由中時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，最后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$求解加速度．

解答 解：由圖可知勻速運(yùn)動時，0.04s內(nèi)的位移為：x=6.81cm=0.0681m
所以小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動的速度大小為：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.0681}{0.04}$=1.70m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得打點計時器打下計數(shù)點D時小車的瞬時速度為：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.0625+0.0576}{4×0.02}$=1.50m/s
由公式可求得小車的加速度為：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{EH}-{x}_{BE}}{（3×2T）^{2}}$=$\frac{（0.0529+0.0481+0.0431）-（0.0671+0.0625+0.0576）}{（6×0.02）^{2}}$ m/s²=-2.99 m/s²．
故答案為：（1）1.70；1.50；（2）-2.99．

點評 本題主要考查了勻速運(yùn)動的速度公式，勻變速運(yùn)動的基本推論（相等時間內(nèi)的位移之差是個定值），難度不大，屬于基礎(chǔ)題，同時注意有效數(shù)字．