Question

用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒，圖中MN是一個豎直放置的木板，木板上依次固定有白紙和復寫紙，實驗步驟如下：
A、用天平測量小球A、B的質(zhì)量分別為m₁、m₂；
B、先不放小球B，讓小球A從斜槽上某一位置由靜止釋放，撞到復寫紙上的D點；
C、在斜槽末端放置小球B，從B球球心等高處向豎直板作垂線BO，在白紙上描出O點位置；
D、記小球A仍從槽面上同一位置由靜止釋放，碰撞后小球A、B分別撞到復寫紙上的E、C兩點；
E、用刻度尺測量出OC、OD、OE的長度．
（1）小球A、B質(zhì)量關系為m₁

＞

m₂（填“=”、“＞”或“＜”）；
（2）如果等式

m1

OD

=

m2

OE

+

m3

OC

成立，則碰撞過程動量守恒；
（3）請你寫出一條減少實驗誤差的建議

保證斜槽末端水平

．

Answer 1

分析：為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，運動的時間正比于下降距離的二次方根，水平位移相等，則初速度正比為下降高度二次方根的倒數(shù)．

解答：解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒，故有

1

2

m1v02=

1

2

m1v12+

1

2

m2v22
解得v1=

m1-m2

m1+m2

v0，知要使A球的速度方向不變，則m₁＞m₂．
（2）小球平拋運動的時間t=

2h g

，平拋運動的初速度v=

x

t

=x

g 2h

=

gx2 2h

，知平拋運動的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，當P₀=P₁+P₂，即

m1

OD

=

m2

OE

+

m3

OC

時，動量守恒．
（3）為了減小誤差，可以采取的措施有：）①保證斜槽末端水平  ②木板平面垂直于小球運動的平面  ③多次釋放A球，找平均落點等．
故答案為：（1）“＞”；　 
（2）

m1

OD

=

m2

OE

+

m3

OC

（3）①保證斜槽末端水平
②木板平面垂直于小球運動的平面
③多次釋放A球，找平均落點

點評：解決本題的關鍵掌握實驗的原理，知道平拋運動的速度正比于下落高度二次方根的倒數(shù)．