如圖1所示，圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。

（1）求所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑；

（2）求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔。

      

（1）        （2）


解析:

（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律得

，則

（2）如圖2所示，以OP為弦可以畫兩個(gè)半徑相同的圓，分別表示在P點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子的軌跡。圓心分別為O1、O2，過O點(diǎn)的直徑分別為OO1Q1、OO2Q2，在O點(diǎn)處兩個(gè)圓的切線分別表示兩個(gè)粒子的射入方向，用θ表示它們之間的夾角。由幾何關(guān)系可知，，從O點(diǎn)射入到相遇，粒子1的路程為半個(gè)圓周加弧長(zhǎng)Q1P=Rθ，粒子2的路程為半個(gè)圓周減弧長(zhǎng)PQ2=Rθ

粒子1的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，其中T為圓周運(yùn)動(dòng)的周期。

粒子2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

兩粒子射入的時(shí)間間隔為 

因?yàn)?nbsp;    所以

有上述算式可解得 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?石景山區(qū)一模）（1）如圖1所示，某同學(xué)為了測(cè)量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針
P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到 P1和P2的像．當(dāng)P1的像恰好被P2的像擋住時(shí)，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像．在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓（實(shí)線）如圖1所示．

①在答題卡的圖1上畫出對(duì)應(yīng)的光路；
②為測(cè)出三棱鏡玻璃的折射率，若以AB作為分界面，需要測(cè)量的量是
入射角θ1
入射角θ1
和
折射角θ2
折射角θ2
，并在圖1上用符號(hào)標(biāo)出，則該三棱鏡玻璃折射率的計(jì)算公式是n=
sinθ1
sinθ2
sinθ1
sinθ2
；
③若在測(cè)量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移（移至圖中的虛線位置，底邊仍重合），仍以AB作為分界面，三棱鏡玻璃折射率的測(cè)量值
大于
大于
其真實(shí)值（填“大于”、“小于”、“等于”）．
（2）某研究性學(xué)習(xí)小組利用圖2所示的電路測(cè)量某蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．由于蓄電池的內(nèi)阻很小，因此在電路中接入一個(gè)定值電阻R0=2.0Ω．閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱R的阻值，讀出電壓表相應(yīng)的示數(shù)U，得到數(shù)據(jù)如下表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6
R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
U/V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
①為了準(zhǔn)確地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，該小組的同學(xué)準(zhǔn)備用圖象來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．圖象的縱坐標(biāo)表示電壓表讀數(shù)U，則圖象的橫坐標(biāo)表示的物理量應(yīng)該是
電壓U與電阻R的比值U/R（或電流I）
電壓U與電阻R的比值U/R（或電流I）
；
②計(jì)算出與該組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的物理量并填在答題卡的表格中；；
③請(qǐng)?jiān)趫D3所給的坐標(biāo)紙中作圖（要求在答題卡上答圖2中作出圖象），利用圖象得到E=
2
2
V，r=
0.4
0.4
Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
 
cm，秒表的讀數(shù)為
 
s．
（2）電源的輸出功率P跟外電路的電阻R有關(guān)，題圖2是研究他們關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路．為了便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和保護(hù)蓄電池，給蓄電池串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R0，把它們一起看作電源（圖2中虛線框內(nèi)部分），電源的電阻就是蓄電池的內(nèi)阻和定值電阻R0之和，并用r表示，電源的電動(dòng)勢(shì)用E表示．
①在題圖3中按題圖2連線，組成實(shí)驗(yàn)電路．
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②下表是某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)中紀(jì)錄的幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)在方格紙中畫出該電源的U-I特性曲線，并讀出電動(dòng)勢(shì)E
 
V，電源內(nèi)電阻r=
 
Ω．
 I（A）  0.12 0.20  0.28  0.36  0.44  0.52  0.60  0.68 
 U（V）  3.41 3.00  2.60  2.20  1.80  1.40  1.31  0.60 
 U/I（Ω）  28.42 15.00  9.29   6.11  4.09  2.69  2.16  0.88
 UI（W）  0.41  0.60  0.73  0.79  0.79  0.73  0.78  0.41
③根據(jù)表中數(shù)據(jù)廟會(huì)出電源輸出功率P跟外電路電阻R的關(guān)系曲線，分析該電源輸出功率的最大值約為
 
W，此時(shí)外電路電阻約為
 
Ω．
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科目：高中物理 來源： 題型：

一毫安表頭精英家教網(wǎng)滿偏電流為9.90mA，內(nèi)阻約為300Ω．要求將此毫安表頭改裝成量程為1A的電流表，其電路原理如圖1所示．圖中，精英家教網(wǎng)是量程為2A的標(biāo)準(zhǔn)電流表，R0為電阻箱，R為滑動(dòng)變阻器，S為開關(guān)，E為電源．
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（1）善下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①將圖2虛線框內(nèi)的實(shí)物圖按電路原理圖連線；
②將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭調(diào)至
 
端（填“a”或“b”），電阻箱R0的阻值調(diào)至零；
③合上開關(guān)；
④調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭，增大回路中的電流，
使標(biāo)準(zhǔn)電流表讀數(shù)為1A；
⑤調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值，使毫安表指針接近滿偏，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)會(huì)
 
（填“增大”、“減小”或“不變”）；
⑥多次重復(fù)步驟④⑤，直至標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)為
 
，同時(shí)毫安表指針滿偏．
（2）回答下列問題：
①在完成全部實(shí)驗(yàn)步驟后，電阻箱使用阻值的讀數(shù)
為3.1Ω，由此可知毫安表頭的內(nèi)阻為
 
．
②用改裝成的電流表測(cè)量某一電路中的電流，電流表指針半偏，此時(shí)流過電阻箱的電流為
 
  A．
⑧對(duì)于按照以上步驟改裝后的電流表，寫出一個(gè)可能影響它的準(zhǔn)確程度的因素：
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

電源的輸出功率只跟外電路的電阻只有關(guān)，如圖1所示是研究它們關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路，為了便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和保護(hù)蓄電池，給蓄電池串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R0，把它們一起看作一個(gè)等效電源(圖中虛線框內(nèi)部分)，于是等效電源的內(nèi)電阻就是蓄電池的內(nèi)電阻和定值電阻R0之和，用r表示，等效電源的電動(dòng)勢(shì)用E表示.

(1)寫出等效電源的輸出功率P跟E、r、R的關(guān)系式：_______________________.(安培表、伏特表看作理想電表)

(2)在實(shí)物圖2中畫出連線，組成實(shí)驗(yàn)電路.

(3)根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出阻值R及不同的阻值R下的電源輸出功率P的值，并描點(diǎn)如圖3，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出P—R只關(guān)系圖線.

(4)根據(jù)圖線求出等效電源輸出功率的最大值是__________W，等效電源的內(nèi)電阻r=_________Ω.電動(dòng)勢(shì)E=__________V.

圖1

圖2

圖3

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