【題目】在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側(cè)水的壓強,兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp=,其中σ=0.070 N/m.現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升.已知大氣壓強p0=1.0×105 Pa,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2.
(1)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強差;
(2)忽略水溫隨水深的變化,在氣泡上升到十分接近水面時,求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值.
【答案】(1)28 Pa (2)或1.3
【解析】(1)當氣泡在水下h=10 m處時,設其半徑為r1,氣泡內(nèi)外壓強差為Δp1,則
Δp1= ①
代入題給數(shù)據(jù)得
Δp1=28 Pa. ②
(2)設氣泡在水下10 m處時,氣泡內(nèi)空氣的壓強為p1,氣泡體積為V1;氣泡到達水面附近時,氣泡內(nèi)空氣壓強為p2,內(nèi)外壓強差為Δp2,其體積為V2,半徑為r2.
氣泡上升過程中溫度不變,根據(jù)玻意耳定律有
p1V1=p2V2 ③
由力學平衡條件有
p1=p0+ρgh+Δp1 ④
p2=p0+Δp2 ⑤
氣泡體積V1和V2分別為
V1= ⑥
V2= ⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得
= ⑧
由②式知,Δpip0,i=1,2,故可略去⑧式中的Δpi項.
代入題給數(shù)據(jù)得
=≈1.3. ⑨
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【題目】某物體在做加速運動,如果加速度在逐漸減小,則物體( )
A. 物體開始做減速運動 B. 物體運動的方向立即反向
C. 運動速度逐漸減小 D. 運動速度逐漸增大
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【題目】如圖所示,ABC為一光滑細圓管構(gòu)成的圓軌道,固定在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R(比細圓管的半徑大得多),OA水平,OC豎直,最低點為B,最高點為C.在A點正上方某位置處有一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)由靜止開始下落,剛好進入細圓管內(nèi)運動。已知細圓管的內(nèi)徑稍大于小球的直徑,不計空氣阻力。
(1)若小球剛好能到達軌道的最高點C,求釋放點距A點的高度.
(2)若釋放點距A點豎直高度為2R,求小球經(jīng)過最低點B時軌道對小球的支持力大小.
(3)若小球從C點水平飛出后恰好能落到A點,求小球在C點對圓管的作用力.
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【題目】如圖所示,細桿的一端與小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動,細桿長0.5m,小球質(zhì)量為3.0kg,現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動,若小球通過軌道最低點a處的速度為va=4m/s,通過軌道最高點b處的速度為vb=2m/s,取g=10m/s2,則小球通過最低點和最高點時對細桿作用力的情況是( )
A. a處為拉力,方向豎直向下,大小為66N
B. a處為壓力,方向豎直向上,大小為126N
C. b處為拉力,方向豎直向上,大小為6N
D. b處為壓力,方向豎直向下,大小為6N
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【題目】如圖所示,線圈L的自感系數(shù)很大,且其直流電阻可以忽略不計,L1、L2是兩個完全相同的小燈泡,開關(guān)S閉合和斷開的過程中,燈L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會斷)( )
A. S閉合,L1亮度不變,L2很亮;S斷開,L1、L2立即熄滅
B. S閉合,L1亮度不變,L2亮度逐漸變亮,最后兩燈一樣亮;S斷開,L2立即熄滅,L1逐漸變暗
C. S閉合,L1、L2同時亮,而后L1逐漸熄滅,L2則逐漸變得更亮;S斷開,L2立即熄滅,L1亮一下再熄滅
D. S閉合,L1、L2同時亮,而后L1逐漸熄滅,L2亮度不變;S斷開,L2立即熄滅,L1亮一下再熄滅
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【題目】以下物理量中是矢量的有
a.位移 b.路程 c.瞬時速度 d.平均速度 e.時間 f.加速度 g.速率
A. 只有acdf B. 只有adf C. 只有afg D. 只有af
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【題目】對于萬有引力定律的表達式F=G,下面說法中正確的是 ( )
A. 公式中G為引力常量,它是由實驗測得的,而不是人為規(guī)定的
B. 當r趨近于零時,萬有引力趨于無窮大
C. m1與m2受到的引力總是大小相等的,而與m1、m2是否相等無關(guān)
D. m1與m2受到的引力是一對平衡力
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【題目】如圖所示,一個U形金屬導軌水平放置,其上放有一個金屬導體棒ab,有一個磁感應強度為B的勻強磁場斜向上穿過軌道平面,且與豎直方向的夾角為θ.在下列各過程中,一定能在軌道回路里產(chǎn)生感應電流的是()
A. ab向右運動,同時使θ減小
B. 使磁感應強度B減小,θ角同時也減小
C. ab向左運動,同時增大磁感應強度B
D. ab向右運動,同時增大磁感應強度B和θ角
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