Question

【題目】如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和﹣Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢差UCO；
（2）O點處的電場強度E的大��；
（3）小球p經(jīng)過O點時的加速度；
（4）小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球p由C運動到O時，由動能定理，

得： ①

∴ ②

答：C、O間的電勢差UCO是

（2）解：小球p經(jīng)過O點時受力如圖：由庫侖定律得：

它們的合力為： ③

∴O點處的電場強度 ，④

答：O點處的電場強度E的大小是 ；

（3）解：由牛頓第二定律得：mg+qE=ma⑤

∴ ⑥

答：小球p經(jīng)過O點時的加速度是g+

（4）解：小球p由O運動到D的過程，由動能定理得： ⑦

由電場特點可知：UCO=UOD⑧

聯(lián)立①⑦⑧解得： ⑨

答：小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度是

【解析】（1）先根據(jù)動能定理求出小球p由C運動到O時，電場力所做的功，再根據(jù)電勢差的定義式可以求出電勢差。
（2）先根據(jù)庫侖定律求出小球在O點時所受的庫侖力，再進行合成求出合力，根據(jù)場強的定義式求出場強大小。
（3）對小球p經(jīng)過O點時進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度即可。
（4）先分析小球p由O運動到D的過程中，只有電場力和重力對小球做功，再結合電場的分布特點，根據(jù)動能定理可以求出小球過D點的速度。
【考點精析】本題主要考查了庫侖定律的相關知識點，需要掌握在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點電荷才能正確解答此題．