Question

4．一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為?，木板上固定一輕質(zhì)彈簧測力計，彈簧測力計下面連接一個光滑的小球，如圖所示，當木板固定時，彈簧測力計示數(shù)為F₁，現(xiàn)由靜止釋放后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為F₂，若斜面的高為h，底邊長為d，則下列說法正確的是（　　）

• A． 穩(wěn)定后彈簧仍處于伸長狀態(tài)
• B． 穩(wěn)定后彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
• C． ?=$\frac{{F}_{1}d}{{F}_{2h}}$
• D． ?=$\frac{{F}_{2}h}{{F}_{1}d}$

Answer 1

分析 木板固定時，有F₁=mgsinθ；木板沿斜面下滑時，對整體分析，由牛頓第二定律求出加速度，再對小球研究，分析彈簧的狀態(tài)，并求出μ．

解答 解：木板固定，平衡時，對小球分析有：F₁=mgsinθ…①
木板運動后穩(wěn)定時，對整體分析有：a=gsinθ-μgcosθ…②
則a＜gsinθ，根據(jù)牛頓第二定律得知，彈簧對小球的彈力應沿斜面向上，彈簧處于拉伸狀態(tài)．對小球有：mgsinθ-F₂=ma…③
而$tanθ=\frac{h}i9pn94n$…④
聯(lián)立①②③④計算可得μ=$\frac{{F}_{2}h}{{F}_{1}d}$．故AD正確．
故選：AD

點評 本題根據(jù)牛頓第二定律，采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法研究彈簧的狀態(tài)和動摩擦因數(shù)．