Question

8．一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)₀=90m，相對(duì)于地面以v₀=0.8c（c為真空中光速）的速度在一觀測(cè)站的上空飛過(guò)．觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是2.25×10^-7s；宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是3.75×10^-7s．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)長(zhǎng)度相對(duì)性公式L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$求解測(cè)站測(cè)得飛船的船身長(zhǎng)度，然后求解時(shí)間；
（2）直接根據(jù)x=vt求解即可．

解答 解：（1）觀測(cè)站測(cè)得船身的長(zhǎng)度為：
L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$=90$\sqrt{1-0.82}$=54m；
通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為：
△t=$\frac{L}{u}$=$\frac{54m}{0.8c}$=2.25×10^-7s；
（2）宇航員測(cè)得飛船船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為：
△t=$\frac{{L}_{0}}{u}$=$\frac{90m}{0.8c}$=3.75×10^-7s；
故答案為：2.25×10^-7s；3.75×10^-7s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了愛(ài)因斯坦相對(duì)論效應(yīng)中的長(zhǎng)度和時(shí)間的相對(duì)性公式，關(guān)鍵記住公式L=L₀$\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{{c}^{2}}}$即可求解．