Question

一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮，假設(shè)該星球的直徑縮小到原來的四分之一，若收縮時質(zhì)量不變，則與收縮前相比（ ）
A．同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的4倍
B．同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的2倍
C．星球的第一宇宙速度增大到原來的4倍
D．星球的第一宇宙速度增大到原來的2倍

Answer 1

【答案】分析：忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式求解．
第一宇宙速度是近星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．
解答：解：A、忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式
=mg
該星球的直徑縮小到原來的四分之一，若收縮時質(zhì)量不變，
所以同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的16倍．故A、B錯誤．
C、第一宇宙速度是近星的環(huán)繞速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
有=，
v=
該星球的直徑縮小到原來的四分之一，若收縮時質(zhì)量不變，
所以星球的第一宇宙速度增大到原來的2倍，故C錯誤，D正確．
故選D．
點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．