Question

12．滴水法測重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓第一滴水滴到盤子里時第三滴水恰離開水龍頭．測出從第一滴水離開水龍頭到第n滴水落到盤子里的總時間為t，用刻度尺量出龍頭到盤子的高度差為h，則重力加速度的計算式為g=$\frac{h{（n+2）}^{2}}{2{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 第一滴水滴到盤子里時第三滴水恰離開水龍頭，測出到第n次滴水落到盤子里的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$求出重力加速度．

解答 解：讓第一滴水滴到盤子里時第三滴水恰離開水龍頭，設(shè)水滴離開水龍頭到落到盤子的時間為2T，則從第一滴水離開水龍頭到第n滴水滴到盤子里面是時間為（n+2）T，測出n次聽到水擊盤的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔為：T=$\frac{t}{n+2}$，所以水從水龍頭到盤子的時間為t₀=2T=$\frac{2t}{n+2}$，
由h=$\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$
得：g=$\frac{h{（n+2）}^{2}}{2{t}^{2}}$
故答案為：$\frac{h{（n+2）}^{2}}{2{t}^{2}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道用勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$求出重力加速度．