【題目】在如圖甲所示的半徑為r的豎直圓柱形區(qū)域內(nèi)，存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt（k>0且為常量）。

（1）將一由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的半徑為r、電阻為R0的導(dǎo)體圓環(huán)水平固定在上述磁場(chǎng)中，并使圓環(huán)中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。求在T時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱。

（2）上述導(dǎo)體圓環(huán)之所以會(huì)產(chǎn)生電流是因?yàn)樽兓拇艌?chǎng)會(huì)在空間激發(fā)渦旋電場(chǎng)，該渦旋電場(chǎng)趨使導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷定向移動(dòng)，形成電流。如圖乙所示，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)存在于磁場(chǎng)內(nèi)外的廣闊空間中，其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)的一系列沿順時(shí)針方向的同心圓（從上向下看），圓心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。在半徑為r的圓周上，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，并且可以用計(jì)算，其中e為由于磁場(chǎng)變化在半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)。如圖丙所示，在磁場(chǎng)區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕緣環(huán)形真空細(xì)管道，其內(nèi)環(huán)半徑為r，管道中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。由于細(xì)管道半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，因此細(xì)管道內(nèi)各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小可視為相等的。某時(shí)刻，將管道內(nèi)電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放（小球的直徑略小于真空細(xì)管道的直徑），小球受到切向的渦旋電場(chǎng)力的作用而運(yùn)動(dòng)，該力將改變小球速度的大小。該渦旋電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系和靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系相同。假設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中其電荷量保持不變，忽略小球受到的重力、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)激發(fā)的磁場(chǎng)以及相對(duì)論效應(yīng)。

①若小球由靜止經(jīng)過一段時(shí)間加速，獲得動(dòng)能Em，求小球在這段時(shí)間內(nèi)在真空細(xì)管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)；

②若在真空細(xì)管道內(nèi)部空間加有方向豎直向上的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間t0，小球與環(huán)形真空細(xì)管道之間恰好沒有作用力，求在真空細(xì)管道內(nèi)部所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

【答案】（1）（2）①；②

【解析】試題（1）導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，將產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感生電動(dòng)勢(shì)為：

導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)感生電流為：

在T時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=I2R0T

解得：

（2）①根據(jù)題意可知，磁場(chǎng)變化將在真空管道處產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：

小球在該電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用，電場(chǎng)力的大小為：

電場(chǎng)力的方向與真空管道相切，即與速度方向始終相同，小球?qū)?huì)被加速，動(dòng)能變大．設(shè)小球由靜止到其動(dòng)能為Em的過程中，小球運(yùn)動(dòng)的路程為s，

根據(jù)動(dòng)能定理有：Fs=Em

小球運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)為：

解得：

②小球的切向加速度大小為：

由于小球沿速度方向受到大小恒定的電場(chǎng)力，所以經(jīng)過時(shí)間t0，小球的速度大小v滿足v=at0

小球沿管道做圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樾∏蚺c管道之間沒有相互作用力，所以，小球受到的洛倫茲力提供小球的向心力，設(shè)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，

則有：

解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，在第Ⅰ象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)以速度可進(jìn)入磁場(chǎng)，方向與x軸正向成30°。若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后恰好能再回到電場(chǎng)，已知=3L，粒子的重力不計(jì)，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均未知。求

（1）OP的距離

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

（3）若在O點(diǎn)右側(cè)2L處放置一平行于y軸的擋板，粒子能擊中擋板并被吸收，求粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到擊中擋板的時(shí)間

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖3所示，a、b兩束光以不同的入射角由介質(zhì)射向空氣，結(jié)果折射角相同，下列說法正確的是(　　)

圖3

A．b在該介質(zhì)中的折射率比a大

B．若用b做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，要比用a做中央亮條紋更寬

C．用a更易觀測(cè)到泊松亮斑

D．做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，用a光比用b光兩相鄰亮條紋中心的距離更大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，要使Q線圈產(chǎn)生圖示方向的電流，可采用的方法有

A. 閉合電鍵K瞬間

B. 閉合電鍵K后，把R的滑動(dòng)頭向左邊移動(dòng)

C. 閉合電鍵K后，把P中的鐵芯從左邊抽出

D. 閉合電鍵K后，把Q遠(yuǎn)離P

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直墻上固定有光滑的小滑輪D，質(zhì)量相等的物體A和B用輕彈簧連接，物體B放在地面上，用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端與物體A連接，另一端跨過定滑輪與小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，小環(huán)C位于位置R時(shí)，繩與細(xì)桿的夾角為θ，此時(shí)物體B與地面剛好無(wú)壓力，圖中，SD水平，位置R和Q關(guān)于S對(duì)稱，現(xiàn)讓小環(huán)從R處由靜止釋放，環(huán)下落過程中繩始終處于拉直狀態(tài)，且環(huán)到達(dá)Q時(shí)速度最大。下列關(guān)于小環(huán)C下落過程中的描述正確的是（ ）

A. 小環(huán)C、物體A和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 小環(huán)C下落到位置S時(shí)，小環(huán)C的機(jī)械能一定最大

C. 小環(huán)C從位置R運(yùn)動(dòng)到位置Q的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能一定先減小后增大

D. 小環(huán)C到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，物體A與小環(huán)C的動(dòng)能之比為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩個(gè)物體放在斜面上，中間用一個(gè)輕桿相連，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，它們?cè)谛泵嫔霞铀傧禄�，關(guān)于桿的受力情況。下列分析正確的是

A. 若μ1＞μ2，m1＝m2，則桿受到壓力（ ）

B. 若μ1＝μ2，m1＞m2，則桿受到拉力

C. 若μ1＜μ2，m1＜m2，則桿受到拉力

D. 若μ1＝μ2，m1≠m2，則桿無(wú)作用力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在虛線MN的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊長(zhǎng)為a的正三角形金屬線框平行紙面放置，t＝0時(shí)刻，頂點(diǎn)恰好在磁場(chǎng)的左邊界上，一邊平行磁場(chǎng)邊界MN.現(xiàn)令該金屬線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、電流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P隨時(shí)間t的變化關(guān)系的圖象中正確的是 (　　 )

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷，其中Q1帶負(fù)電，a、b兩點(diǎn)在它們連線的延長(zhǎng)線上�，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)（粒子只受電場(chǎng)力作用），粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度圖象如圖乙所示。以下說法中正確的是

A. Q2一定帶負(fù)電

B. Q2的電量一定大于Q1的電量

C. b點(diǎn)的加速度為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零

D. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的電勢(shì)能先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲、乙所示，乙圖中斜面體固定不動(dòng)。物體P、Q在力F作用下一起沿F方向運(yùn)動(dòng)，關(guān)于物體P所受的摩擦力，下列說法正確的是

A. 如果兩圖中的P、Q都做勻速運(yùn)動(dòng)，則兩圖中P均受摩擦力，方向與F方向相同

B. 如果兩圖中的P、Q都做勻速運(yùn)動(dòng)，則甲圖中P不受摩擦力，乙圖中P受摩擦力，方向和F方向相同

C. 如果兩圖中的P、Q都做加速運(yùn)動(dòng)，則兩圖中P均受摩擦力，方向與F方向相同

D. 如果兩圖中的P、Q都做加速運(yùn)動(dòng)，則甲圖中P受的摩擦力方向與F方向相反，乙圖中P受的摩擦力方向與F方向相同

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