Question

自高為h的塔頂自由落下一物體a，與此同時物體b自塔底以初速度V_o豎直上拋，且a、b兩物體在同一直線上，下列說法正確的是

1. A.
   若V_o＞，則兩物體在b上升途中相遇
2. B.
   若V_o=，則兩物體在地面相遇
3. C.
   若，則兩物體在b下降途中相遇
4. D.
   若，則兩物體不可能在空中相遇

Answer 1

ACD
分析：先求出b球正好運動到最高點時相遇的初速度，再求出兩球正好在落地時相遇的初速度，分情況討論即可求解．
解答：若b球正好運動到最高點時相遇，則有：
B速度減為零所用的時間t=
s_a=gt²…②，
s_b=…③
由s_a+s_b=h…④，
由①②③④解得v₀=
當ab兩球恰好在落地時相遇，則有：
t=
此時A的位移s_a=gt²=h
解得：v₀=
所以若V_o＞，則兩物體在b上升途中相遇，故A正確；
若V_o=，則b球正好運動到最高點時相遇，故B錯誤；
若，則兩物體在b下降途中相遇，故C正確；
若，則兩物體不可能在空中相遇，故D正確．
故選ACD
點評：解決本題的關鍵知道兩物體在空中相碰，兩物體的位移之和等于h，結合物體運動時間的范圍，求出初始度的范圍．