Question

（2014?江蘇二模）兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中．在導軌上垂直導軌跨放質(zhì)量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r=1Ω，金屬桿與導軌接觸良好，導軌足夠長且電阻不計．金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運動時，電阻R上的電功率是P=4W．

（1）求通過電阻R的電流的大小和方向；

（2）求金屬桿的速度大��；

（3）某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為時，金屬桿的加速度大小、方向．

 

Answer 1

（1）通過電阻R的電流的大小是1A，方向從M到P；（2）金屬桿的速度大小是10m/s；（3）當電阻R上的電功率為時，金屬桿的加速度大小是0.5m/s2，方向向左

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)右手定則判斷出電流的方向，根據(jù)電功率的公式計算出電流的大��；

（2）當?shù)竭_穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，寫出表達式，即可求得結(jié)果；

（3）某時刻撤去拉力，當電阻R上的電功率為時，回路中感應電流產(chǎn)生的安培力提供桿的加速度，寫出安培力的表達式與牛頓第二定律的表達式即可．

【解析】
（1）根據(jù)電功率的公式，得：P=I2R，所以：I=A，由右手定則可得，電流的方向從M到P。

（2）當?shù)竭_穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，即：Fv=I2（R+r），

代入數(shù)據(jù)得：v=m/s。

（3）當電阻R上的電功率為時，，得：，此時：，由牛頓第二定律得：FA'=ma，所以：a=0.5m/s2，方向向左．

答：（1）通過電阻R的電流的大小是1A，方向從M到P；

（2）金屬桿的速度大小是10m/s；

（3）當電阻R上的電功率為時，金屬桿的加速度大小是0.5m/s2，方向向左．