Question

11．如圖所示，抗震救災運輸機在某場地卸放物資時，通過傾角為θ=30°的固定光滑斜軌道面進行，有一件質(zhì)量為m=2.0kg的小包裝盒，由靜止開始從斜軌道的頂端A滑至底端B．然后又在水平地面上滑行一段距離停下，若A點距離水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）包裝盒由A滑到B經(jīng)歷的時間；
（2）若包裝盒與地面的動摩擦因數(shù)為0.4，則包裝盒在水平地面上還能滑行多遠？（包裝盒通過B點時速度大小不變）

Answer 1

分析 （1）對包裝盒進行受力分析，由牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運動學公式得出運動的時間．
（2）運用動能定理研究包裝盒在水平地面上運動過程求出滑行的距離．

解答 解：（1）包裝盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛頓第二定律，得mgsinθ=ma，
a=gsinθ=10×0.5=5.0m/s²                                            
包裝盒沿斜面由A到B的位移為：
S_AB=$\frac{h}{sin30°}=2h$=10m             
包裝盒由A到B做勻加速運動的時間為t
S_AB=$\frac{1}{2}$at²得
t=$\sqrt{\frac{2{s}_{AB}}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}$=2.0s                         
（2）由動能定理得：
-fs=0-$\frac{1}{2}$mv_B²                             
其中滑動摩擦力：
f=μmg=0.4×2×10=8N，
在B點速度：v_B=at=5×2=10m/s，
代入已知，得：
s=$\frac{100}{8}=12.5$m
答：（1）包裝盒由A滑到B經(jīng)歷的時間是2.0s
（2）包裝盒在水平地面上還能滑行12.5m．

點評 解決本題的關鍵是能正確對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求解．