Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一直角坐標系O-xy，在該平面內有一平行y軸的勻強電場，大小為E，方向豎直向下。一過坐標原點與x軸成θ = 60°角的無窮大的平板與豎直平面垂直。在y軸上某點有一質量為m。電荷量為+q的粒子以某一速度垂直電場射入電場，經(jīng)過時間t1時，在該平面內再另加一勻強電場E1，粒子再經(jīng)過時間t2且t1= t2= t時，恰好垂直接觸平板，且接觸平板時速度為零，忽略粒子所受的重力，求：

(1)粒子射入電場時的速度大小和在y軸上的位置；

(2)E1的大小以及與y軸之間的夾角α的正切值。

Answer 1

【答案】（1） （2），。

【解析】(1)設粒子的初速度為v0，在t1時間內做類平拋運動，粒子在電場中的加速度為

粒子在電場中的豎直速度為，按題意分析得到：

聯(lián)立解得粒子拋出時速度

t1時刻粒子的速度為

對應的位移為：

加電場E1后，粒子從A到D做勻減速直線運動，故有：

又

所以

故拋出點的y坐標為。

(2)如圖所示，設E1方向與y軸成α角，由粒子從A到D的勻減速直線運動有：

聯(lián)立解得：，。