Question

大多數(shù)男同學小時候都玩過彈球（玻璃小球）．張明小朋友在樓梯走道邊將一顆質(zhì)量為20g的小球，沿水平方向彈出，不計阻力，小球滾出走道后，直接落到“2”臺階上，如圖所示，設(shè)各級臺階寬、高都為20cm，則他將小球打出的速度大小應在什么范圍？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小球滾出走道后，直接落到“2”臺階上，抓住兩個臨界情況，一個臨界點是小球剛好飛出“3”臺階邊緣；另一個臨界點是小球剛好飛不出“2”臺階的邊緣．結(jié)合平拋運動的規(guī)律求出速度大小的范圍．

解答：解：要小球落到“2”臺階上，一個臨界點是小球剛好飛出“3”臺階邊緣；另一個臨界點是小球剛好飛不出“2”臺階的邊緣．
由平拋運動的規(guī)律：
對第一種情況：
h₄=

1

2

gt₁²①
S₃=v₀₁t₁②
由①②式得：v₀₁=S3

g 2h4

，
將S₃=0.2m，h₄=0.2m，g=10m/s²代入此式得：v₀₁=1m/s
對第二種情況：
h₄₃=

1

2

gt₂²   ③
S₃₂=v₀₂t₂④
由③④式解得：v₀₂=S32

g 2h43

，
將S₃₂=0.4m，h₄=0.4m，g=10m/s²代入此式得：v₀₂=

2

m/s
所以，他將小球打出的速度大小范圍為1 m/s＜v＜

2

m/s．
答：他將小球打出的速度大小范圍為1 m/s＜v＜

2

m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住臨界情況，結(jié)合運動學公式進行求解．