Question

17．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間（即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間）t₀=0.4s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m，減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動，取重力加速度的大小g=10m/s²，則（　　）

• A． 減速過程汽車加速度的大小為8m/s²
• B． 汽車減速過程所用時間為2.9s
• C． 飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了0.3s
• D． 減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值$\frac{\sqrt{41}}{5}$

Answer 1

分析 由圖中所給數(shù)據(jù)結(jié)合位移速度公式可求得加速度，進而由速度變化與加速度求得減速時間．
由行駛距離與剎車距離可求得反應(yīng)時間內(nèi)的運動距離，再求出反應(yīng)時間進行比較．
對志愿者受力分析由牛頓第二定律求減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值．

解答 解：AB、設(shè)剎車加速度為a，由題可知剎車初速度v₀=20m/s，末速度 v_t=0 位移 x=25m，由${{v}_{0}}^{2}=2ax$得，a=8m/s²，減速的時間$t=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{8}s=2.5s$，故A正確，B錯誤．
C、反應(yīng)時間內(nèi)的位移為x′=L-x=14m，則反應(yīng)時間為t′=$\frac{x′}{{v}_{0}}=\frac{14}{20}s=0.7s$，則反應(yīng)的增加量為△t=0.7-0.4=0.3s，故C正確．
D、設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者的作用力的大小為F₀，志愿者質(zhì)量為m，受力如圖，由牛頓第二定律得

F=ma
由平行四邊形定則得${{F}_{0}}^{2}={F}^{2}+（mg）^{2}$，解得$\frac{{F}_{0}}{mg}=\frac{\sqrt{41}}{5}$，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題考查了勻變速直線運動的運動學(xué)公式、牛頓第二定律的基本運用，知道器材對志愿者作用力和重力的合力方向水平，結(jié)合平行四邊形定則進行求解．