Question

14．如圖電容器AB，電容器U_AB=+U，兩極板的距離為d，質量為m的小球，電量為-q．從靜止從B板運動A板．
（1）小球加速度；
（2）運動A板時的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)小球所受的合力，結合牛頓第二定律求出小球的加速度．根據(jù)平行四邊形定則求出小球的豎直位移，結合動能定理求出小球運動到A板的速度．

解答 解：（1）小球所受的合力${F}_{合}=\sqrt{（\frac{qU}qq4lkov）^{2}+（mg）^{2}}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，小球的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{\sqrt{（\frac{qU}mxzfgue）^{2}+（mg）^{2}}}{m}$．
（2）小球運動的豎直位移為h，則有：$\fraclartuyo{h}=\frac{q\frac{U}lbhci7g}{mg}$，解得h=$\frac{mgd}{q\frac{U}xtbhczc}=\frac{mg44fan7h^{2}}{qU}$，
根據(jù)動能定理得，$qU+mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得v=$\sqrt{\frac{2m{g}^{2}ytv44sl^{2}}{qU}+\frac{2qU}{m}}$．
答：（1）小球加速度為$\frac{\sqrt{（\frac{qU}a4idq7s）^{2}+（mg）^{2}}}{m}$；
（2）運動A板時的速度為$\sqrt{\frac{2m{g}^{2}ufp4qyf^{2}}{qU}+\frac{2qU}{m}}$．

點評 本題考查帶電小球在復合場中的運動，注意不能忽略小球的重力，對于第二問，也可以采用動力學知識進行求解．