15．一只小船在靜水中的速度大小為3m/s，在寬度為200m，流速為4m/s的河中渡河，求最短過河時間和最短過河位移各是多少？

分析 當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，由位移與速度的關(guān)系，即可求出時間；因船在靜水中的速度小于水流速度，當船的合速度垂直靜水速度時，船渡河的位移最短，通過三角形相似比，可求出最短位移，及合速度的大�。�

解答 解：（1）設(shè)河寬為d，水速為v1，船在靜水中的航速為v2，當小船的船頭始終正對河岸時，
渡河時間最短設(shè)為t，則有：t=$\fraca9m0n9u{{v}_{c}}$=$\frac{200}{3}$s=66.7s，
（2）當船的合速度垂直靜水速度時，船渡河的位移最短，由三角形相似，則有：$\fracpgl3hqx{s}$=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$
船過河的位移的大小為：
s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$d=$\frac{4}{3}$×200=266.7m；
答：（1）過河的最短時間66.7s；
（2）過河的最短位移為266.7m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，當船的合速度垂直于河岸時，位移最短，分運動與合運動互影響，且具有等時性．

練習冊系列答案
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6．將一正電荷從無限遠移入電場中M點，靜電力做功W1=6×10-9J，若將一個等量的負電荷從電場中N點移向無限遠處，靜電力做功W2=7×10-9J，則M、N兩點的電勢φM、φN，有如下關(guān)系（　�。�
A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0

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3．用如圖1所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實驗．實驗時保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運動的加速度．

（1）在探究物體的加速度與力的關(guān)系時，應(yīng)保持物體的質(zhì)量不變，分別改變施加在物體上的水平拉力F，測出相對應(yīng)的加速度a；在探究物體的加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系時，應(yīng)保持力不變，分別改變物體的質(zhì)量m，測出相對應(yīng)的加速度a．
（2）為了更直觀地反映物體的加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系，往往用二者的關(guān)系圖象表示出來，該關(guān)系圖象最好應(yīng)選用C．
A．a(chǎn)-m圖象  B．m-a圖解   C．a(chǎn)-$\frac{1}{m}$圖解   D．$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖解
（3）實驗時先不掛鉤碼，反復調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是平衡摩擦力．
（4）圖2為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離，如圖2所示．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=1.0 m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（5）實驗時改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度．根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a-F關(guān)系圖線，如圖3所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是C．（選填下列選項的序號）
A．小車與平面軌道之間存在摩擦
B．平面軌道傾斜角度過大
C．所掛鉤碼的總質(zhì)量過大
D．所用小車的質(zhì)量過大．

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10．如圖所示，電源的總功率為40W，電阻R1為4Ω，R2為6Ω，電源內(nèi)阻r為0.6Ω，電源輸出功率P出為37.6W．求：
（1）電源內(nèi)部消耗的功率；
（2）電路的總電流；
（3）電源的電動勢；
（4）R3的阻值．

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20．若在某次軍事演習中，某空降兵從懸停在空中的直升飛 機上跳下，從跳離飛機到落地的過程中沿豎直方向運動的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A．0-10s內(nèi)空降兵運動的加速度越來越大
B．O-10s內(nèi)空降兵和降落傘整體所受重力大于空氣阻力
C．10s-15s內(nèi)空降兵和降落傘整體所受的空氣阻力越來越大
D．15s后空降兵保持勻速下落

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