如圖3所示，勻強(qiáng)磁場B=T，方向豎直向下，正方形線圈每邊長為0.4m，總電阻為0.16Ω，ad、dc、cb三邊為細(xì)金屬線，其質(zhì)量可忽略.其中dc邊固定不動(dòng)，ab邊質(zhì)量為100g，將線框拉至水平后釋放，ab邊經(jīng)0.4s到達(dá)最低位置的速度為1.6m/s，求此時(shí)線框中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值和感應(yīng)電流的有效值.（g取10m/s2.結(jié)果保留三位有效數(shù)字）


線框中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值（最大值）為

線框中感應(yīng)電流的有效值為
據(jù)能量守恒有mgL=1/2mv2+I有2RΔt
   =2.06A
【試題分析】
此矩形線框在勻強(qiáng)磁場中旋轉(zhuǎn)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流是否為正弦交變電流？很明顯該線圈不可能做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此只能是一般交變電流，不能直接套用正弦交變電流的規(guī)律，而且也無法轉(zhuǎn)化為正弦交變電流或直流電.只能利用能量守恒設(shè)法求出0.4s內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)有效值的定義求解.很多學(xué)生在解到瞬時(shí)值（本題即最大值）后，思維定式除以導(dǎo)致出錯(cuò).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，磁場寬度為3L，正方形金屬框邊長為L，每邊電阻均為R/4，金屬框以速度v勻速直線穿過磁場區(qū)域，其平面始終保持與磁感線方向垂直．當(dāng)金屬框dc邊到達(dá)磁場左邊緣時(shí)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化．
（1）求金屬框在進(jìn)入磁場階段dc邊兩端的電勢差；
（2）在圖丙i-t坐標(biāo)平面上畫出金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化圖線（取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍?br />（3）求金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中dc邊克服安培力做的功W．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩平行金屬板的板長l=0.20m，板間距d=6.0×10-2m，在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其邊界為MN，與金屬板垂直．金屬板的下極板接地，上極板的電壓u隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10-2T．現(xiàn)有帶正電的粒子以v0=5.0×105m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續(xù)進(jìn)入電場，經(jīng)電場后射入磁場．已知帶電粒子的比荷
q
m
=108C/kg，粒子的重力忽略不計(jì)，假設(shè)在粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變，不計(jì)粒子間的作用（計(jì)算中取
4
15
=tan15°）．
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（1）求t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離；
（2）求t=0.30s時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）試證明：在以上裝置不變時(shí)，以v0射入電場比荷相同的帶電粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離都相等．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試?yán)砜莆锢砭?/span> 題型：選擇題

將一個(gè)半徑為1m的匝數(shù)為100匝的圓形金屬線框，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示的勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，線框總電阻為3.14Ω，規(guī)定逆著磁場強(qiáng)度的方向，看順時(shí)針的方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，如圖甲所示。下列說法中正確的是（  ）

A．0～1 s內(nèi)，感應(yīng)電流的方向?yàn)檎?

B．感應(yīng)電流的有效值

C．0～1 s內(nèi)，線圈有擴(kuò)張趨勢

D．1～3s內(nèi)通過線框某一截面的電量是0～1s內(nèi)的兩倍

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖3所示，勻強(qiáng)磁場B=T，方向豎直向下，正方形線圈每邊長為0.4m，總電阻為0.16Ω，ad、dc、cb三邊為細(xì)金屬線，其質(zhì)量可忽略.其中dc邊固定不動(dòng)，ab邊質(zhì)量為100g，將線框拉至水平后釋放，ab邊經(jīng)0.4s到達(dá)最低位置的速度為1.6m/s，求此時(shí)線框中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值和感應(yīng)電流的有效值.g取10m/s2.結(jié)果保留三位有效數(shù)字.

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