Question

【題目】如圖所示，傾角為α=37°的斜面固定在水平地面上，置于其上的物塊質(zhì)量為m =50kg，物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，另有一氣缸也固定在水平地面上，用輕質(zhì)光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞和物塊之間用跨過兩個(gè)等高光滑定滑輪的輕繩連接（連接物塊的輕繩與斜面平行，連接活塞的輕繩豎直），物塊恰好不下滑。測得此時(shí)封閉氣體溫度為T=540K，已知活塞橫截面積為S=0.01m2，氣缸外大氣壓強(qiáng)為P0=1.0×105Pa，重力加速度為g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

① 若對(duì)封閉氣體降溫，物塊始終保持靜止不動(dòng)，則封閉氣體的最低溫度為多少？

② 若物塊恰好不下滑，活塞因氣密性不佳而出現(xiàn)了緩慢漏氣，氣體溫度始終保持T1不變，要讓物塊仍能保持靜止不動(dòng)，漏出的氣體與漏氣前氣體質(zhì)量比最大為多少？

Answer 1

【答案】①K；②

【解析】

①物塊恰好不沿斜面下滑，設(shè)繩上拉力為，由物塊平衡可得

①

=100N

設(shè)氣體的壓強(qiáng)為，由活塞的平衡有

②

Pa

對(duì)氣體降溫時(shí)，氣體壓強(qiáng)變小，繩上拉力變大，會(huì)出現(xiàn)物塊恰好不上滑的臨界狀態(tài)，設(shè)此時(shí)繩上拉力為，由物塊的平衡得

③

=500N

設(shè)氣體的壓強(qiáng)為，由活塞的平衡有

④

Pa

氣體在降溫過程中做等容變化，有

⑤

得

K ⑥

②漏氣前氣體壓強(qiáng)為，漏氣后物塊恰好不上滑時(shí)氣體壓強(qiáng)為，設(shè)漏氣前氣體體積為，漏出部分氣體的體積在壓強(qiáng)為時(shí)體積為，氣體做等溫變化，有

⑦

得

⑧

故可得漏出氣體與漏氣前氣體質(zhì)量比最大為 。