Question

一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3.0 m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6.0 m/s的速度從后面勻速駛來(lái)，超過(guò)汽車(chē)。求：
（1）汽車(chē)追上自行車(chē)前，兩者間距離最大時(shí)汽車(chē)的速度；
（2）汽車(chē)追上自行車(chē)之前，兩者間的最大距離；
（3）汽車(chē)啟動(dòng)后追上自行車(chē)所需的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）當(dāng)汽車(chē)的速度與自行車(chē)的速度大小相等時(shí)，兩者間的距離最大，
即 ①
（2）設(shè)從汽車(chē)啟動(dòng)到汽車(chē)與自行車(chē)距離最大這段時(shí)間為t。
因?yàn)槠��?chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以 ②
所以 ③
而自行車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以④
此時(shí)汽車(chē)與自行車(chē)的最大距離
                                                        ⑤
（3）設(shè)汽車(chē)追上自行車(chē)所需時(shí)間為，
此時(shí) ⑥
而 ⑦
   ⑧
則由⑥⑦⑧式可得： ⑨