Question

11．一質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，先做加速度為a₁=4m/s²的勻加速直線運動，運動4S后，接著做加速度為a₂=2m/s²的勻減速直線運動，到B點時恰好靜止．試求：
（1）運動過程中的最大速度；
（2）勻減速直線運動過程中的位移大小；
（3）AB的總長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出運動過程中的最大速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出勻減速運動的位移大�。�
（3）根據(jù)位移時間公式求出勻加速運動的位移，結(jié)合勻減速運動的位移，求出AB的總長度．

解答 解：（1）設(shè)質(zhì)點的最大速度為v，則：
v=a₁t₁          
代入數(shù)據(jù)得：v=4×4m/s=16m/s
（2）勻減速直線運動末速度為零，由0-v²=2a₂x₂得：
x₂=$\frac{-{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{-1{6}^{2}}{-2×2}m$=64m                                                    
（3）勻加速直線運動位移x₁，則：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}×4×16m$=32 m                                            
X_AB=x₁+x₂=32+64m=96 m                                          
答：（1）運動過程中的最大速度為16m/s；
（2）勻減速直線運動過程中的位移大小為64m；
（3）AB的總長度為96m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．