【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置如圖所示,豎直固定、上端開(kāi)口的試管中裝有高h(yuǎn)=20cm的水銀.其下方封閉有一段氣柱。當(dāng)環(huán)境溫度為57℃時(shí),電路恰好接通,電鈴D發(fā)出報(bào)警聲。取絕對(duì)零度為-273℃。

①若環(huán)境溫度緩慢降至27℃時(shí),水銀柱下降了△L=5cm,試求環(huán)境溫度為57℃時(shí),試管內(nèi)封閉氣柱的長(zhǎng)度L;

②若使環(huán)境溫度降低,并且往玻璃管內(nèi)注入高△h=4 cm的水銀時(shí),報(bào)警裝置恰好再次報(bào)警,求此時(shí)的環(huán)境溫度t(已知大氣壓強(qiáng)p0= 76 cmHg)。

【答案】(1)55cm (2) 45.75oC

【解析】試題分析:加入水銀柱后空氣柱下降,氣體做等壓變化;由蓋-呂薩克定律可求得氣柱的長(zhǎng)度L;加入水銀柱的長(zhǎng)度.溫度升高,封閉氣體體積增大,水銀柱上升,當(dāng)電路恰好接通時(shí),報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警;此時(shí)空氣柱長(zhǎng)度,以封閉空氣柱為研究對(duì)象,根據(jù)等壓變化規(guī)律求出溫度.

設(shè)試管的橫截面積為S,在溫度從57℃緩慢至27℃的過(guò)程中,封閉氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律有:

上式中:;
代入解得:L=55cm;
當(dāng)環(huán)境溫度為57℃時(shí),封閉氣體的壓強(qiáng)為:;

當(dāng)報(bào)警裝置再次恰好報(bào)警時(shí),封閉氣柱的長(zhǎng)度為:

此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為

由理想氣體狀態(tài)方程有:

解得t=45.75℃;

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A. a點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同

B. a點(diǎn)的電勢(shì)可能等于b點(diǎn)的電勢(shì)

C. 將負(fù)電荷從c點(diǎn)沿任意路線移到d點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力不做功

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A. .R=1m B. v1=m/s C. v2=5m/s D. v3=m/s

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A. 物體A下落過(guò)程中,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 彈簧的勁度系數(shù)為

C. 物體A著地時(shí)的加速度大小為

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【題目】某日午休,zhangsir在辦公室小憩,忽聞囈語(yǔ):“我到了另外一個(gè)世界,這個(gè)世界很奇妙,雖然牛頓第二定律和其他的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式仍然成立,但兩質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力大小居然與他們的質(zhì)量之和成正比,與其間的距離也成正比,滿足,其中,m1m2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,L為兩質(zhì)點(diǎn)的距離,k為這個(gè)世界的引力常量。”

(1)zhangsir夢(mèng)境中還看到,在這個(gè)世界上,質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的中心天體做半徑為r的圓運(yùn)動(dòng),若zhangsir世界的引力常量k為已知量,則該衛(wèi)星的運(yùn)行速度多大?

(2)如果zhangsir世界真的存在(但引力常量k未知),在這個(gè)世界中,相距一定距離、質(zhì)量分別為M1M2的雙星正繞著他們連線上的某點(diǎn)為中心,以周期T勻速圓周旋轉(zhuǎn)著......。試根據(jù)這些信息推導(dǎo)zhangsir世界中的萬(wàn)有引力常量k的表達(dá)式。

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