Question

17．圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表示．在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”．

（1）完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列間隔均勻的點．
②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼．
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙袋，在紙袋上標出小車中砝碼的質量m．
④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③．
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s₁，s₂，…．求出與不同m相對應的加速度a．
⑥以砝碼的質量m為橫坐標$\frac{1}{a}$為縱坐標，在坐標紙上做出$\frac{1}{a}-m$關系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則$\frac{1}{a}$與m處應成線性關系（填“線性”或“非線性”）．
（2）完成下列填空：
（�。┍緦嶒炛校瑸榱吮ＷC在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是遠小于小車和砝碼的總質量．
（ⅱ）設紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s₁、s₂、s₃．a可用s₁、s₃和△t表示為a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$，圖2為用米尺測量某一紙帶上的s₁、s₃的情況，由此求得加速度的大小a=1.15_m/s²．（加速度的計算結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻，由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}=\frac{1}{F}a$，故成線性關系，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應該遠小于小車和砝碼的總質量，由勻變速直線運動的推論得：△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）①平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻，
⑥由a═$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}=\frac{1}{F}a$，故成線性關系，
（2）為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應該遠小于小車和砝碼的總質量，
s₃-s₁=2aT²，而T=5△t，故a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$，
由圖可讀出s₁=2cm，s₃=4.7cm；
而△t=0.1s；
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{4.7-2}{50×0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}=1.15m/{s}^{2}$
故答案為：（1）間隔均勻；線性；（2）遠小于小車和砝碼的總質量；$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$；1.15

點評 實驗問題要掌握實驗原理、注意事項和誤差來源；遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．