Question

【題目】（10分）如圖所示，上表面光滑的水平臺高h=4m，平臺上放置一薄木板(厚度可不計)，木板長L=5m，質量m=lkg的物體A(可視為質點)置于木板的中點處，物體與木板間動摩擦因數(shù)，一半徑R=2m的光滑圓弧軌道豎直放置，直徑CD處于豎直方向，半徑OB與豎直方向的夾角，以某一恒定速度水平向右抽出木板，物體離開平臺后恰能沿B點切線方向滑入圓弧軌道。求：

(1)物體在圓弧軌道最高點D時，軌道受到的壓力為多大?

(2)應以多大的速度抽出木板?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）物體離開平臺下落到B點的高度為 (1分)

由

解得：

在B點的速度矢量三角形如圖所示，得：

平臺與D點等高，由機械能守恒定律得：

由向心力公式，在D點有：

解得：

由牛頓第三定律可知，軌道收到的壓力為8N

(2)物體在摩擦力作用下向右做勻加速運動，由牛頓第二定律得：

解得：

解得：

再由 解得

由物體和薄木板的位移關系得：

由題意可得：