Question

15．如圖所示，鋼鐵構(gòu)件A、B疊放在卡車的水平底板上，卡車底板和B間動摩擦因數(shù)為μ₁，A、B間動摩擦因數(shù)為μ₂，卡車剎車的最大加速度為a，μ₂g＞a＞μ₁g，可以認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．卡車沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時，要求其剎車后在s₀距離內(nèi)能安全停下，則卡車行駛的速度不能超過（　　）

• A． $\sqrt{2a{s}_{0}}$
• B． $\sqrt{2{μ}_{1}g{s}_{0}}$
• C． $\sqrt{2{μ}_{2}g{s}_{0}}$
• D． $\sqrt{（{μ}_{1}+{μ}_{2}）g{s}_{0}}$

Answer 1

分析 （1）因卡車底板和B間動摩擦因數(shù)μ₁小于A、B間的動摩擦因數(shù)μ₂，則要使汽車安全停下來最大加速度a=μ₁g，
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v²=2ax可得卡車行駛的最大速度

解答 解：以最大加速度運(yùn)動時，A與B保持相對靜止，設(shè)A的質(zhì)量為m₁，B對A的摩擦力為f₁，A的加速度為a₁，取A為研究對象，由牛頓第二定律得：
f₁=m₁a₁≤μ₂m₁g
解得：a₁≤μ₂g
設(shè)A、B的總質(zhì)量為M，卡車底板對B的摩擦力為f₂，A、B整體的加速度為a₂，取A、B整體為研究對象根據(jù)牛頓第二定律可得：
Ma₂=f₂≤μ₁Mg
解得：a₂≤μ₁g
由μ₂g＞a＞μ₁g，分析可知要求其剎車后在s₀距離內(nèi)能安全停下來，則車的最大加速度等于a₂．由運(yùn)動學(xué)公式v²-v₀²=2ax得車的最大速度：v_m=$\sqrt{2{μ}_{1}g{s}_{0}}$
故ACD錯誤，B正確
故選：B

點(diǎn)評 此題書牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題；關(guān)鍵是決定汽車剎車的最大加速度，然后聯(lián)系運(yùn)動學(xué)公式求解最大速度