Question

5．如圖所示一帶電液滴在重力和勻強電場對它的電場力的共同作用下，在豎直平面內，從靜止開始由b沿直線運動到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，下列結論正確的是（　　）

• A． 此液滴帶正電
• B． 液滴的加速度大小為$\sqrt{2}$g
• C． 合外力對液滴做的總功為零
• D． 液滴的電勢能與動能之和是增加的

Answer 1

分析 根據帶電液滴作直線運動可知：帶電液滴所受重力與電場力的合力一定與其運動方向在同一直線上，由此可以判定出帶電液滴所受電場力的方向，從而判斷出帶電液滴的電性，由力的合成法求出電場力的大小和合外力的大小，再根據牛頓第二定律計算出物體的加速度；根據合外力的方向與速度的方向相同可知合外力做正功，根據電場力做功的情況可以判定電勢能變化情況．

解答 解：A、據題帶電液滴沿直線b運動到d，帶電液滴所受重力與電場力的合力一定與其運動方向在同一直線上，對液滴進行受力分析可知，電場力方向一定水平向右，與場強方向相反，所以該液滴帶負電．故A錯誤；
B、由圖可得物體所受合力F=$\sqrt{2}$mg，故物體的加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{\sqrt{2}mg}{m}$=$\sqrt{2}$g；故B正確．
C、由于液滴從靜止開始做加速運動，故合力的方向與運動的方向相同，故合外力對物體做正功，總功不為零，故C錯誤．
D、因液滴的重力做正功，重力勢能減小，故液滴的電勢能與動能之和是增加的，故D正確；
故選：BD．

點評 此題考查了帶電粒子在復合場中的加速問題，其中帶電液滴從靜止開始由b沿直線運動到d，是我們判定液滴帶電性質的突破口，由此可知合外力的方向，也可知道電場力的方向；在今后的學習中我們經常用到要注意掌握．