Question

3．如圖所示，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，在導(dǎo)線框右側(cè)有一邊長(zhǎng)為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．磁場(chǎng)的左邊界與導(dǎo)線框的ab邊平行．在導(dǎo)線框以速度v勻速向右穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的全過(guò)程中（　　）

• A． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為$\frac{2BLv}{R}$
• B． 感應(yīng)電流的方向始終沿abcda方向
• C． 導(dǎo)線框受到的安培力先向左后向右
• D． 導(dǎo)線框克服安培力做功$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向，根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)楞次定律判斷安培力的方向，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小，根據(jù)安培力公式求解安培力大�。�

解答 解：A、在線框進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，有一個(gè)邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=BLv，
在線框完全在磁場(chǎng)的過(guò)程中，兩個(gè)邊同時(shí)切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小也為：E=BLv，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)右手定則，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd方向，離開(kāi)磁場(chǎng)的方向?yàn)閐cba，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)楞次定律，從阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度看，在線框進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，導(dǎo)線框受到的安培力均是向左，故C錯(cuò)誤；
D、在線框進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流大小為I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，
安培力大小為：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
故導(dǎo)線框克服安培力做功為：W=F（2L）=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是滑軌問(wèn)題，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用切割公式、歐姆定律、安培力公式、能熟練判斷感應(yīng)電流和安培力的方向，基礎(chǔ)題目．