Question

19．如圖是某繩波形成過程的示意圖，質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端．t=0時質(zhì)點1開始豎直向上運動，t=$\frac{T}{4}$時質(zhì)點5向上運動，問：

（1）t=$\frac{T}{2}$時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)（是否運動、運動方向）如何？
（2）t=$\frac{3T}{4}$時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何？
（3）t=T時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何．

Answer 1

分析 根據(jù)后一個質(zhì)點重復(fù)前一個質(zhì)點的振動，可知每一個質(zhì)點開始振動的時候都和波源起振的情況相同；根據(jù)給定時間內(nèi)質(zhì)點振動傳播的距離，分析質(zhì)點運動的方向．

解答 解：（1）振動從質(zhì)點1傳播到質(zhì)點5經(jīng)過$\frac{1}{4}$T，則質(zhì)點1和質(zhì)點5之間的距離為$\frac{1}{4}$λ，則在t=$\frac{T}{2}$時，振動傳到質(zhì)點9，此時質(zhì)點5到達波峰，所以質(zhì)點8正向上運動．
質(zhì)點12、16還沒有振動．
（2）在t=$\frac{3T}{4}$時，振動傳到質(zhì)點13，此時質(zhì)點9到達波峰，所以質(zhì)點8正向下運動，質(zhì)點12正向上運動．質(zhì)點16還沒有振動．
（3）在t=T時，振動傳到質(zhì)點17，此時質(zhì)點13到達波峰，所以質(zhì)點8正向上運動，質(zhì)點12正向下運動．質(zhì)點16正向上運動．
答：
（1）在t=$\frac{T}{2}$時，質(zhì)點8正向上運動．質(zhì)點12、16還沒有振動．
（2）在t=$\frac{3T}{4}$時，質(zhì)點8正向下運動，質(zhì)點12正向上運動．質(zhì)點16還沒有振動．
（3）在t=T時，質(zhì)點8正向上運動，質(zhì)點12正向下運動．質(zhì)點16正向上運動．

點評 根據(jù)“后一個質(zhì)點重復(fù)前一個質(zhì)點的振動”、質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過一個波長的距離，從而分析質(zhì)點的運動狀態(tài)．