Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm，電源電動(dòng)勢(shì)E=24V，內(nèi)電阻 ，電阻。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，在兩板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。在A板上有一個(gè)小孔k。一個(gè)帶電荷量為 ,質(zhì)量為的粒子P由A板上方高h(yuǎn)=10cm處的O點(diǎn)自由下落，從k孔進(jìn)入電場(chǎng)并打在B板上 點(diǎn)處，當(dāng)P粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，另一個(gè)與P相同的粒子Q恰好從兩板正中央 水平飛入，那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，粒子Q與P恰好同時(shí)打在處。（粒子間的作用力及空氣阻力均忽略不計(jì)，取 ）

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】 動(dòng)能定理的應(yīng)用；勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；閉合電路的歐姆定律．J2 E2 I1

【答案解析】  解析： 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得P粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為： 

設(shè)P、Q在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)到打在 點(diǎn)的時(shí)間為t，則對(duì)P： 

對(duì)Q： 

聯(lián)立得： 

而 

所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為： 

由歐姆定律可得通過滑動(dòng)變阻器的電流為： 

所以，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為： 

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算AB間的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系U_AB=Ed，計(jì)算AB間的電勢(shì)差．最后根據(jù)歐姆定律求解滑動(dòng)變阻器的電阻值．