Question

1．如圖所示，一輛汽車做直線運動v-t圖象；
（1）在0-40s內的平均速度為10m/s；
（2）在120-200s內加速度是-0.25 m/s²，第140s的瞬時速度為15m/s；
（3）整個過程的平均速度為14m/s．

Answer 1

分析 （1）在0-40s內汽車做勻加速運動，其平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求得．
（2）根據圖象的斜率求得加速度，直接讀出瞬時速度．
（3）v-t圖中，圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，求得總位移，再求平均速度．

解答 解：（1）在0-40s內汽車做勻加速運動，其平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+20}{2}$=10m/s．
（2）根據速度圖象的斜率表示加速度，可知，在120-200s內加速度是為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{200-120}$=-0.25m/s²，由圖知，第140s的瞬時速度為15m/s．
（3）在v-t圖中，圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，則整個過程的總位移為：x=$\frac{80+200}{2}×20$m=2800m
平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{2800}{200}$=14m/s
故答案為：（1）10．（2）-0.25，15．（3）14．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，斜率表示加速度．