Question

一內(nèi)徑均勻的U形細(xì)玻璃管豎直倒立放置，A端封閉，D端為開口，如圖所示，當(dāng)豎直管AB內(nèi)空氣溫度為27℃時(shí)，管內(nèi)封閉的空氣柱長(zhǎng)為40cm，U形管水平部分BC長(zhǎng)5cm，充滿了水銀，當(dāng)AB管內(nèi)的氣溫發(fā)生變化時(shí)，水平部分的水銀將發(fā)生移動(dòng)，設(shè)管外大氣壓強(qiáng)恒為75cmHg，試求要使管內(nèi)水銀離開水平管BC，AB管內(nèi)空氣溫度應(yīng)是多少？

Answer 1

分析：假如氣體體積不變而溫度變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體壓強(qiáng)與溫度成正比，故降溫；先求解初狀態(tài)和末狀態(tài)的氣壓，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．
還可以對(duì)封閉氣體加熱，使其升溫膨脹，使水銀柱右移動(dòng)，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列示求解．

解答：解：封閉氣體初狀態(tài)氣壓為75cmHg，長(zhǎng)度為40cm，溫度300K；末狀態(tài)長(zhǎng)度為35cm，氣壓75+5=80cmHg，溫度？；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：

P1L1S

T1

=

P2L2S

T2

 
解得：T₂=

80×35

75×40

×300K=280K  
若水銀柱右移動(dòng)進(jìn)入CD部分，則初狀態(tài)氣壓為75cmHg，長(zhǎng)度為40cm，溫度300K；末狀態(tài)長(zhǎng)度為45cm，氣壓75-5=70cmHg，溫度？
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：

P1L1S

T1

=

P2L2S

T2

 
解得：T₂=310K
答：要使管內(nèi)水銀離開水平管BC，AB管內(nèi)空氣溫度應(yīng)是280K或者310K．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的氣壓、體積、溫度中的已知量和未知量，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．