Question

20．如圖1所示，在一個點(diǎn)電荷Q形成的電場中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷帶電的關(guān)系圖象如圖2中直線a、b所示．則B點(diǎn)有電場強(qiáng)度大小為2.5N/C，電荷Q的帶電量是1.6×10^-9C．

Answer 1

分析 電場強(qiáng)度等于試探電荷所受電場力和該電荷的電荷量的比值，即E=$\frac{F}{q}$．方向與正電荷所受電場力方向相同．根據(jù)圖象的斜率求出B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，確定出場強(qiáng)的方向，再由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求Q．

解答 解：電場強(qiáng)度大小等于圖線斜率的大小，則B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小 E_B=$\frac{1}{4×0.1}$=2.5N/C，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小E_A=$\frac{4}{1×0.1}$=40N/C
根據(jù)放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，而A處電荷帶正電，B處電荷帶負(fù)電，則知點(diǎn)電荷Q位于A、B之間，設(shè)Q到A的距離為r，則
  E_B=k$\frac{Q}{{r}_{B}^{2}}$=k$\frac{Q}{（3-r）^{2}}$，E_A=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
解得 Q=1.6×10^-9C．
故答案為：2.5N/C；1.6×10^-9C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$和點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及知道電場強(qiáng)度的方向，與正電荷所受電場力方向相同，與負(fù)電荷所受電場力方向相反．