Question

5．如圖所示，一矩形線框abcd，共有50匝，有一半放在具有理想邊界的B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，線框可繞ab邊或繞cd邊轉(zhuǎn)動，ad=20cm，cd=10cm．求該線框：
（1）在圖示位置的磁通量；
（2）線框由圖示位置繞ab邊，垂直紙面向外轉(zhuǎn)過60°角時的磁通量；
（3）線框由圖示位置繞cd邊，垂直紙面向外轉(zhuǎn)過60°角時的磁通量．

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈與磁場垂直時，穿過線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過線圈的面積，即為有效面積．當(dāng)線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積．

解答 解：（1）當(dāng)長方形線圈abcd有一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中時，磁通量為：
Φ₁=B•S=$\frac{1}{2}×0.1×0.2×0.1Wb=1×1{0}^{-3}Wb$
（2）線框由圖示位置繞ab邊，垂直紙面向外轉(zhuǎn)過60°角時，由幾何關(guān)系可知，cd邊恰好到達(dá)磁場的邊界處，所以磁通量不變，則：Φ₂=Φ₁=1×10^-3Wb
（3）當(dāng)線圈以cd為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積為0，則磁通量為零．
答：（1）在圖示位置的磁通量是1×10^-3Wb；
（2）線框由圖示位置繞ab邊，垂直紙面向外轉(zhuǎn)過60°角時的磁通量是1×10^-3Wb；
（3）線框由圖示位置繞cd邊，垂直紙面向外轉(zhuǎn)過60°角時的磁通量是0．

點(diǎn)評 掌握磁通量的計(jì)算式，Φ=BS知道S指垂直磁場方向的面積分量，基礎(chǔ)題．