Question

．如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上（斜面足夠長），對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s²，試求：
（1）拉力F的大小和斜面的動摩擦因數；
（2）t=4s時物體的速度v．

Answer 1

解：（1）設力F作用時物體的加速度為a₁，對物體進行受力分析由牛頓第二定律可知：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
根據速度圖象的斜率等于加速度可知：，
聯立解得：μ=0.5，F=30N
（2）3s末物體速度減為零，之后物體下滑，根據牛頓第二定律，有：mgsin37°-f=ma₃
解得：a₃=2m/s²
由速度時間公式，得到：v=a₃t=2m/s
即物體4s末速度為2m/s．
答：（1）拉力F的大小是30N，斜面與物體間的動摩擦因數是0.5；
（2）物體4s末速度為2m/s．
分析：（1）由圖象得出加速上升過程和減速上升過程的加速度，然后根據牛頓第二定律列方程求解；
（2）先通過圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據速度時間關系公式求解4s末速度．
點評：本題關鍵受力分析后，根據牛頓第二定律，運用正交分解法求解出各個運動過程的加速度，然后結合運動學公式列式求解．