Question

4．如圖所示是一種折射率n=l.5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小i，sini=$\frac{3}{4}$．求：
（1）光在棱鏡中傳播的速率；
（2）此束光線射出棱鏡后的方向，要求作出光路圖．（不考慮返回到AB面上的光線）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式v=$\frac{c}{n}$求出光在棱鏡中傳播的速率；
（2）根據(jù)折射定律求出光線進(jìn)入棱鏡后折射角，由幾何知識(shí)求出光線射到BC面上的入射角，由臨界角大小，分析能否發(fā)生全反射，再作出光路圖，確定光線射出棱鏡后的方向．

解答 解：（1）由v=$\frac{c}{n}$得：v=$\frac{3×1{0}^{8}m/s}{1.5}$=2×10⁸m/s
（2）由$\frac{sini}{sinγ}$=n得：sinr=$\frac{1}{n}$sini=0.5，
得折射角為：r=30°
由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{2}{3}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
得臨界角為：C＜45°
而由幾何知識(shí)得光線在BC面的入射角為：i₁=45°＞C，故光線在BC面上發(fā)生全反射后，垂直AC面射出棱鏡．
答：（1）光在棱鏡中傳播的速率是2×10⁸m/s；
（2）此束光線垂直AC面射出棱鏡，如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題要根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)，通過(guò)計(jì)算來(lái)研究光路，當(dāng)光從光密進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射．