Question

（選修模塊3-3）
（1）如圖1所示，在實(shí)驗(yàn)室某同學(xué)用導(dǎo)熱性能良好的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在氣缸內(nèi)（活塞與氣缸之間無摩擦）．用滴管將水緩慢滴在活塞上，在此過程中

 

A．氣體對外做功，氣體內(nèi)能減小
B．外界對氣體做功，氣體內(nèi)能增加
C．外界對氣體做功，氣體內(nèi)能不變
D．氣體從外界吸熱，氣體內(nèi)能不變
（2）如圖2所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C．則從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，氣體分子的平均動(dòng)能

 

（選填“增大”、“減小”或“不變”）．狀態(tài)B的溫度T_B

 

狀態(tài)C的溫度T_C（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）在實(shí)驗(yàn)室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成單分子油膜，已知這滴油的體積為V=5×10^-10m³，形成的油膜面積為S=0.7m²．若已知該油的摩爾體積V_mol=5×10^-4m³/mol．且將每個(gè)油分子看成球形，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算出阿伏加德羅常數(shù)�。ńY(jié)果保留1位有效數(shù)字，已知球體積公式V_球=

1

6

πd3，π取3）

Answer 1

分析：（1）一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度不變，內(nèi)能不變．根據(jù)氣體體積的變化，判斷做功情況，由熱力學(xué)第一定律判斷熱傳遞情況．
（2）溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，平均動(dòng)能越大．而溫度根據(jù)氣體方程

PV

T

=c判斷．
（3）單分子油膜的厚度就等于油分子的直徑，由d=

V

S

求出分子直徑．用摩爾體積除以分子體積即近似等于阿伏加德羅常數(shù)．

解答：解：（1）由題，氣缸和活塞導(dǎo)熱性能良好，由于熱交換，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度與環(huán)境溫度相同，保持不變，而一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度不變，則其內(nèi)能不變．
用滴管將水緩慢滴在活塞上，氣體被壓縮，體積減小，外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得知，氣體向外界放熱．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選C
（2）理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，發(fā)生等壓變化，體積增大，溫度升高，則氣體分子的平均動(dòng)能增大；
根據(jù)氣體方程

PV

T

=c知，溫度T與PV成正比，由圖看出，B、C兩個(gè)狀態(tài)的PV相等，則溫度相等．
（3）油分子的直徑d=

V

S

=

5×10-10

0.7

m≈7×10^-10m
每個(gè)油分子的體積V₀=

1

6

πd3
則阿伏加德羅常數(shù)為N_A=

Vmol

V0

=

5×10-4

1 6 ×π×(7×10-10)3

≈6×10²³mol^-1
故答案為：
（1）C；
（2）增大，=
（3）阿伏加德羅常數(shù)為6×10²³mol^-1．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要掌握熱力學(xué)第一定律、氣態(tài)方程，知道一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志等等熱力學(xué)基本知識(shí)．