Question

【題目】衛(wèi)星A、B的運(yùn)行方向相同，其中B為近地衛(wèi)星，某時刻，兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，已知地球半徑為R，衛(wèi)星A離地心O的距離是衛(wèi)星B離地心的距離的4倍，地球表面重力加速度為g，則( )

A．衛(wèi)星A、B的運(yùn)行周期的比值為

B．衛(wèi)星A、B的運(yùn)行線速度大小的比值為

C．衛(wèi)星A、B的運(yùn)行加速度的比值為

D．衛(wèi)星A、B至少經(jīng)過時間t＝，兩者再次相距最近

Answer 1

【答案】BD

【解析】由地球?qū)πl(wèi)星的引力提供向心力G＝mr知T＝2π∝，而rA＝4rB，所以衛(wèi)星A、B的運(yùn)行周期的比值為＝，A項(xiàng)錯誤；同理，由G＝m 得v＝∝，所以衛(wèi)星A、B的運(yùn)行線速度大小的比值為＝，B項(xiàng)正確；

由G＝ma得a＝∝，所以衛(wèi)星A、B的運(yùn)行加速度的比值為＝，C項(xiàng)錯誤；由T＝2π及地球表面引力等于重力大小G＝mg知T＝2π，由于B為近地衛(wèi)星，所以TB＝2π，當(dāng)衛(wèi)星A、B再次相距最近時，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A多運(yùn)行了一周，即 (-)t＝2π，聯(lián)立可得t＝，D項(xiàng)正確。