如圖一個(gè)質(zhì)量為m、電量為e的靜止質(zhì)子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，射入與其運(yùn)動(dòng)方向一致的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)MN區(qū)域內(nèi)．在MN內(nèi)有n塊互成直角、長(zhǎng)為L(zhǎng)的硬質(zhì)塑料板（不導(dǎo)電，寬度很窄，厚度不計(jì)）．
（1）求質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0
（2）若質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)后與每塊塑料板碰撞后均沒有能量損失且滿足反射原理．求質(zhì)子穿過磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間t
分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度．
（2）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在第一塊板上后返回的速度方向?yàn)樨Q直向上，則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打在第一塊板的下部，反射后速度方向又與磁場(chǎng)方向平行，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在第二塊板的下部，反射后速度方向豎直向下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周又打在第二塊板的上部．依此類推．求出整個(gè)過程中質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之后即為所求的總時(shí)間．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理：eU=
1
2
m
v
2
0
得v0=
2eU
m

故質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0=
2eU
m
．
（2）質(zhì)子打到第一塊板上后速度與原速度方向垂直，由于沒有能量損失，仍以大小為v0的速度垂直磁場(chǎng)方向，以半徑R在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到第一塊板的下部．由于不計(jì)板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到板后到第二次打到板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為質(zhì)子磁偏轉(zhuǎn)周期T
根據(jù)牛二定律evB=
mv02
R
和運(yùn)動(dòng)學(xué)T=
2πR
v0
得T=
2πm
eB

質(zhì)子在磁場(chǎng)中共碰到n塊板，做圓周運(yùn)動(dòng)所需要時(shí)間為t2=nT
子進(jìn)入磁場(chǎng)中，在v0方向的總位移s=nLsin45°
時(shí)間為t1=
s
v0

則t=t1+t2=
nL
2
m
eU
+
2nπm
eB

故質(zhì)子穿過磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間t為
nL
2
m
eU
+
2nπm
eB
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)子的整個(gè)過程中做周期性的圓周運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)根據(jù)牛頓第二定律求出質(zhì)子圓周運(yùn)動(dòng)的周期．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向如圖．那么這個(gè)液滴的電性與轉(zhuǎn)動(dòng)方向應(yīng)是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?朝陽區(qū)三模）如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m，帶負(fù)電，帶電量為Q的小球，小球的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間有一段相應(yīng)的水平距離（水平射程），求：
（1）若在空間加上一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球的水平射程增加為原來的2倍，求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；
（2）若除加上上述勻強(qiáng)電場(chǎng)外，再加上一個(gè)與v0方向垂直的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使小球拋出后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：021

平行板電容器的極板是水平放置的，它和三個(gè)可變電阻及電源連接成如圖所示的電路，今有一個(gè)質(zhì)量為m的電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動(dòng)，要使油滴上升，可采用的辦法是[   ]

A.增大R1　　　　  B.增大R2

C.增大R3　　　　  D.減小R2

　　

 

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：021

平行板電容器的極板是水平放置的，它和三個(gè)可變電阻及電源連接成如圖所示的電路，今有一個(gè)質(zhì)量為m的電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動(dòng)，要使油滴上升，可采用的辦法是[   ]

A.增大R1　　　　  B.增大R2

C.增大R3　　　　  D.減小R2

　　

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市高三5月質(zhì)檢物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(20分)如圖甲所示,在豎直方向存在著兩種區(qū)域:無電場(chǎng)區(qū)域和有理想邊界的勻強(qiáng)電 場(chǎng)區(qū)域。兩種區(qū)域相互間隔出現(xiàn)，豎直高度均為h。電場(chǎng)區(qū)域共有n個(gè)，水平方向足夠長(zhǎng),每一電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)的大小均為E,且E=，場(chǎng)強(qiáng)的方向均豎直向上。一個(gè)質(zhì)量為m、電  荷  量  為   q   的帶正電小球(看作 質(zhì)點(diǎn)），從第一無電場(chǎng)區(qū)域的上邊緣由靜止下落，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)小球剛離開第n個(gè)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大�。�

(2)小球從開始運(yùn)動(dòng)到剛好離開第n個(gè)電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的總時(shí)間；

(3)若在第n個(gè)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)加上水平方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，已知圖象中，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T是帶電小球在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期的2倍，問哪段時(shí)間內(nèi)進(jìn)入第n個(gè)電場(chǎng)的小球能返回到與出發(fā)點(diǎn)等高的位置？

 

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