如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(0，1)處不斷向+y方向發(fā)射出大量質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子，粒子的初速度大小廣泛分布于零到v0之間。已知這些粒子此后所經(jīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，所有粒子都沿+x方向穿過b區(qū)域，都沿-y方向通過點(diǎn)N(3，0)。
(1)通過計(jì)算，求出符合要求的全部磁場(chǎng)范圍的最小面積；
(2)在所給的坐標(biāo)系中畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖；
(3)若其中速度為k1v0和k2v0的兩個(gè)粒子同時(shí)到達(dá)N點(diǎn)(1>k1>k2)，求二者發(fā)射的時(shí)間差。
解：(1)在a區(qū)域，設(shè)任一速度為v的粒子偏轉(zhuǎn)90°后從(x，y)離開磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系有
x=R，
得
上式說明磁場(chǎng)右邊界是如圖所示的直線
左邊界是速度為v0的粒子的軌跡，其半徑
此后粒子均沿+x方向穿過b區(qū)域，進(jìn)入c區(qū)域，由對(duì)稱性知，其磁場(chǎng)區(qū)域如圖（黑色區(qū)域）

磁場(chǎng)的面積
(2)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖（畫出其中一條即可）

(3)速度為k1v0的粒子在a區(qū)域磁場(chǎng)中的時(shí)間為
兩個(gè)階段的直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為
在c區(qū)域磁場(chǎng)中的時(shí)間為
所以兩個(gè)粒子的發(fā)射時(shí)間差只與t2有關(guān)
同理可得速度為k2v0的粒子在直線運(yùn)動(dòng)階段的時(shí)間為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直線OA是磁場(chǎng)右側(cè)的邊界．在第Ⅱ象限區(qū)域，存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸是電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域的分界線曲線，OM滿足方程x=-ky2（k＞0）．有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子（重力不計(jì)）在曲線OM上某一點(diǎn)由靜止釋放，穿越y(tǒng)軸進(jìn)入磁場(chǎng)中．
（1）求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時(shí)的速度與釋放點(diǎn)縱坐標(biāo)的關(guān)系式；
（2）若粒子從OM上任何位置釋放，要求粒子穿過磁場(chǎng)區(qū)域后，都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ（用題中已知物理量的符號(hào)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?懷化二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上Q點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)速度變?yōu)?ν0，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出，粒子過Q點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后才進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)為（0，d）的M點(diǎn)沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．
（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向的夾角θ和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）繪出粒子P-M運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)至M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）求矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上Q點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電＋q的粒子(不計(jì)重力)在A點(diǎn)(0，3)以初速V0＝120m/s平行x軸射入電場(chǎng)區(qū)域，然后從電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入磁場(chǎng)，又從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且只通過x軸上的P點(diǎn)(6，0)和Q點(diǎn)(8，0)各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m＝108c/kg．

 (1)畫出帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡．

(2)求磁感強(qiáng)度B的大�。�

 

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科目：高中物理 來源：2014屆陜西西安長(zhǎng)安區(qū)第一中學(xué)高三上第二次檢測(cè)物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上Q點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（2）如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

 

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