Question

6．如圖所示，單匝圓形線圈的質量m=0.1kg，電阻R=0.8Ω，半徑r=0.1m，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側有垂直于線圈平面B=0.5T的勻強磁場，若線圈以初速度v₀=10m/s沿x軸正方向進入磁場（線圈始終不轉動），當線圈中共產生E_電=4.2J的電能時，它恰好有一半進入磁場，試求此時安培力的功率為多大？

Answer 1

分析 由能量守恒定律求出線圈的速度，由安培力公式F=BIL求出安培力，然后由P=Fv求出安培力的功率．

解答 解：由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=E_電+$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-\frac{2{E}_{電}}{m}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-\frac{2×4.2}{0.1}}$=4m/s，
線圈受到的安培力：F=BI•2r=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}v}{R}$=$\frac{0．{5}^{2}×（2×0.1）^{2}×4}{0.8}$=0.05N，
此時安培力的功率 P=Fv=0.05×4=0.2W
答：此時安培力的功率為0.2W．

點評 本題考查了求磁場力的功率，應用能量守恒定律、E=BLv、歐姆定律、安培力公式、P=Fv即可正確解題，要注意切割磁感線的有效長度是線圈的直徑．