Question

6．質(zhì)量為m的小球A以速度v₀在光滑水平面上運動．與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生對心碰撞，則碰撞后小球A的速度v_A和小球B的速度v_B可能為（以v₀方向為正方向）（　　）

• A． v_A=-$\frac{1}{3}$v₀   v_B=$\frac{2}{3}$v₀
• B． v_A=$\frac{1}{3}$v₀    v_B=$\frac{1}{3}$v₀
• C． v_A=0       v_B=$\frac{1}{2}$v₀
• D． v_A=$\frac{3}{8}$v₀    v_B=$\frac{5}{16}$v₀

Answer 1

分析 兩球碰撞過程中動量守恒．本題的難點在于判斷碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能與原來相反，也可能與原來相同，分兩種情況研究．

解答 解：若碰后A球速度方向和原來一致，則根據(jù)動量守恒得：mv₀=mv_A+2mv_B…①
根據(jù)碰撞過程系統(tǒng)的總動能不增加，則得$\frac{1}{2}$mv₀²≥$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$2mv_B²…②
A、把v_A=-$\frac{1}{3}$v₀ v_B=$\frac{2}{3}$v₀，代入①②兩式均成立，故A正確．
B、把v_A=$\frac{1}{3}$v₀ v_B=$\frac{1}{3}$v₀，代入①②兩式均成立，故B正確．
C、把v_A=0 v_B=$\frac{1}{2}$v₀，代入①②兩式均成立，故C正確；
D、把v_A=$\frac{3}{8}$v₀ v_B=$\frac{5}{16}$v₀，代入①式成立，但碰后A的速率不可能大于B的速率，故D錯誤．
故選：ABC

點評 對于碰撞過程，往往根據(jù)三個規(guī)律去分析：一是動量守恒；二是總動能不增加；三是碰后，若兩球分開后同向運動，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．