Question

7．一次執(zhí)行特殊任務(wù)的過程中，飛行員在距地面320m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的某波音輕型飛機(jī)上依次拋出a、b、c三個(gè)物體，拋出的時(shí)間間隔為1s，拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為45m和55m，三個(gè)物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．求：
（1）飛機(jī)飛行的加速度；
（2）剛拋出b物體時(shí)飛機(jī)的速度大�。�
（3）b、c兩物體落地點(diǎn)B、C間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式△x=aT²求出飛機(jī)的加速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出剛拋出b物體時(shí)飛機(jī)的速度大�。�
（3）根據(jù)物體在豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)求出落地需要的時(shí)間，然后根據(jù)△x=（v_c-v_b）t+bc即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{55-45}{1}=10m/{s}^{2}$．
（2）b點(diǎn)是ac點(diǎn)的中間時(shí)刻，所以b點(diǎn)的速度等于ac段的平均速度，則${v}_=\frac{{x}_{ac}}{2T}=\frac{45+55}{2}m/s=50m/s$．
（3）兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×320}{10}}s=8s$，
對(duì)飛機(jī)，可得物體在c點(diǎn)時(shí)的速度為：v_c=v_b+aT=50+10m/s=60m/s，
落地點(diǎn)B、C間的距離為：△x=$\frac{{v}_+{v}_{c}}{2}T+（{v}_{c}-{v}_）t$=$\frac{50+60}{2}×1+10×4m=95m$．
答：（1）飛機(jī)飛行的加速度為10m/s²；
（2）剛拋出b物體時(shí)飛機(jī)的速度大小為50m/s；
（3）b、c兩物體落地點(diǎn)B、C間的距離為95m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)定值即△x=aT²以及中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于其平均速度，難度適中．