Question

（1）某同學為測摩托車在水泥路上行駛時所受的牽引力，設計了下述實驗：將輸液用的500mL的玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，剛好每隔1.00s滴一滴．該同學騎摩托車，先使之加速至某一速度，然后熄火，讓摩托車沿直線滑行．如圖是某次實驗中水泥路面上的部分水滴（左側為起點）．設該同學質(zhì)量為50kg，摩托車質(zhì)量為75kg，g=10m/s²，根據(jù)該同學的實驗結果可估算出：
①騎摩托車加速時的加速度大小為

 

m/s²
②騎摩托車滑行時的加速度大小為

 

m/s²
③騎摩托車加速時的牽引力大小為

 

N．

（2）某同學對實驗室的一個萬用表中的電池進行更換時發(fā)現(xiàn)，里面除了一節(jié)1.5V的干電池外，還有一個方形的電池（層疊電池），如圖甲所示．為了測定該電池的電動勢和內(nèi)電阻，實驗室中提供有下列器材：
A．電流表G（滿偏電流10mA，內(nèi)阻10Ω）  B．電流表A（0～0.6A～3A，內(nèi)阻未知）
C．滑動變阻器R（0～20Ω，1A）          D．定值電阻R₀（阻值990Ω）
E．開關與導線若干
①該同學根據(jù)上述的實驗器材，設計了如圖乙所示的電路，請你按照電路圖在丙圖上完成實物連線．
②丁圖為該同學根據(jù)上述設計的實驗電路測出的數(shù)據(jù)繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表G的示數(shù)，I₂為電流表A的示數(shù)，則由圖線可以得到被測電池的電動勢E=

 

，內(nèi)阻r=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律可以求得牽引力的大小；
（2）①根據(jù)電路圖直接連接實物圖即可；
②根據(jù)閉合電路的歐姆定律找出關系式，和數(shù)學的函數(shù)關系向?qū)�應可以得出方程，從而可以求得電動勢和�?nèi)電阻．

解答：解：（1）已知前四段位移，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：
a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

12.21+15.8-5-8.61

4

=3.6m/s²，
同理，根據(jù)第二段紙帶解出摩托車減速過程的加速度為：
a₂=

9.77+9.58-10.17-9.98

4

=-0.2m/s²，
所以加速度的大小為0.2m/s²，
由牛頓第二定律：
加速過程：F-f=ma
減速過程：f=ma₂，
解得：F=m（a+a₂）=475N
（2）①根據(jù)電路圖直接連接實物圖，如圖所示，
②根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：
E=（I₁+I₂）r+I₁（R₀+R_G）
整理可得：I₁=-

r

r+R0+RG

I₂+

E

r+R0+RG

，
根據(jù)數(shù)學的函數(shù)關系可得：

r

r+R0+RG

=

0.009-0.004

0.5

E

r+R0+RG

=0.009
解得：E=9.0V，r=10.0Ω
故答案為：（1）①3.6；②0.2； ③475 
（2）①電路連接如圖示
②9.0V，10.0Ω

點評：本題考查用圖象求電動勢和內(nèi)電阻的方法，要注意由實驗原理結合閉合電路歐姆定律求出表達式，再結合數(shù)學知識求得電動勢和內(nèi)電阻．