分析 (1)由受力分析得到加速度,進(jìn)而求得最小速度;再根據(jù)邊界條件,求得可能取得的最大速度及其條件,進(jìn)而求得最大速度;
(2)根據(jù)(1)可知進(jìn)入磁場的粒子的速度情況,再由速度求得粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)情況及其與打在屏上的位置關(guān)系,就可求得帶電粒子打在屏幕上的范圍.
解答 解:(1)帶電粒子在電場中所受電場力為豎直方向,所以,粒子在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),所以,粒子經(jīng)過電場的時(shí)間$t=\frac{l}{{v}_{0}}=2×1{0}^{-6}s$;
帶電粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間極短,在這段時(shí)間內(nèi)板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為不變.
當(dāng)電壓差UMN=0時(shí),射入電場的帶電粒子不被加速,沿直線OO'射出電場時(shí)的速度最小,最小速度為${v_{min}}={v_0}=1×{10^5}m/s$;
設(shè)兩板間電壓UMN=Um時(shí),粒子恰好從金屬板的下極板邊緣射出,則粒子運(yùn)動(dòng)的加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{q{U}_{m}}{md}$,所以,$\fracld6bktj{2}=\frac{1}{2}×\frac{{q{U_m}}}{md}{(\frac{l}{v_0})^2}$
解得:${U}_{m}=\frac{m}{q}(\frac{d{v}_{0}}{l})^{2}$=100V;
所以,當(dāng)UMN>Um時(shí),粒子打在下極板上,不能射出;所以,當(dāng)UMN=100V時(shí),粒子從金屬板的下極板邊緣射出,這時(shí)粒子速度最大.
則粒子射出時(shí)的豎直方向分速度${v}_{y}=at=\frac{q{U}_{m}}{md}×\frac{l}{{v}_{0}}=1×1{0}^{5}m/s$,
所以,帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度${v}_{max}=\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{2}×1{0}^{5}m/s$;
(2)粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力,所以,$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{r}$,所以,$r=\frac{mv}{Bq}$;
如圖所示,粒子以最小速度進(jìn)入磁場后向上偏轉(zhuǎn),勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:${r_{min}}=\frac{{m{v_{min}}}}{qB}=\frac{{m{v_0}}}{qB}=\frac{{1×{{10}^5}}}{{1×{{10}^8}×5×{{10}^{-3}}}}m=0.2m$;
由于rmin=d,因此粒子打在屏上的最高點(diǎn)與O'點(diǎn)的距離為0.2m;
當(dāng)粒子進(jìn)入磁場的速度增大時(shí),粒子打在屏上的點(diǎn)下移;
當(dāng)粒子以最大速度進(jìn)入磁場后向下偏轉(zhuǎn),勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為${r_{max}}=\frac{{m{v_{max}}}}{qB}=\frac{{\sqrt{2}m{v_0}}}{qB}=\sqrt{2}d$
因?yàn)関y=v0,根據(jù)半徑與速度方向垂直,由幾何關(guān)系可得圓周運(yùn)動(dòng)的圓心落在屏幕上的Q點(diǎn),Q點(diǎn)與M板在同一水平線上;
因此粒子打在屏上的最低點(diǎn)與O'點(diǎn)的距離為:${r_{max}}-\frackdz39oe{2}=({\sqrt{2}-\frac{1}{2}})d=0.18m$
綜上可知,帶電粒子打在屏幕O'點(diǎn)上方0.2m到O'點(diǎn)下方0.18m的范圍內(nèi).
答:(1)帶電粒子射出電場時(shí)的最小速度為1×105m/s,最大速度為$\sqrt{2}×1{0}^{5}m/s$;
(2)帶電粒子打在屏幕上的范圍為屏幕O'點(diǎn)上方0.2m到O'點(diǎn)下方0.18m的范圍內(nèi).
點(diǎn)評(píng) 本題易錯(cuò)點(diǎn)為求最大速度時(shí)直接代入電壓差的最大值200V求解,因此,再求與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的問題時(shí),我們需要先驗(yàn)證物體能做這種運(yùn)動(dòng)的條件再求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 懸浮在液體中的固體顆粒越小,布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯 | |
B. | 用氣筒給自行車打氣,越打越費(fèi)勁,說明此時(shí)氣體分子之間的分子力表現(xiàn)為斥力 | |
C. | 當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí),分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而減小 | |
D. | 當(dāng)分子間距離增大時(shí),分子勢能可能增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 6×102m | B. | 6×104m | C. | 6×106m | D. | 6×108m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1:2 1:1 | B. | 2:1 1:1 | C. | 2:1 4:1 | D. | 1:2 2:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 可見光 | B. | γ射線 | C. | 紅外光 | D. | 無線電波 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 紅光在水中的傳播速度小于紫光在水中的傳播速度 | |
B. | 光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 | |
C. | 變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場;變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場 | |
D. | 光的偏振現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性,但并非所有的波都能發(fā)生偏振現(xiàn)象 | |
E. | 在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若僅將入射光由紅光改為綠光,則干涉條紋間距變窄 |
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